第10讲不等式与不等式组最常考点归类复习(原卷版+解析)-2021-2022学年下学期七年级数学下册期末复习高频考点专题(人教版).docxVIP

第10讲不等式与不等式组最常考点归类复习（原卷版）

第一部分典例剖析+迁移应用

考点一一元一次不等式的定义和性质

典例1（2022春?凤翔县月考）下列不等式中，是一元一次不等式的有（）

①；②；③6x＞0；④2x+1＞3（x+2）；⑤﹣3＜2．

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

典例2（2022春?岑溪市期中）a、b都是实数，且a＜b，则下列不等式不一定成立的是（）

A．a+8＜b+8 B．4﹣a＞4﹣b C．5a＜5b D．ax＞bx

迁移应用1

1．（2022春?西城区校级期中）在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b＝﹣2a+b．已知不等式x△k≤1的解集在数轴上如图表示，则k的值是（）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

考点二解一元一次不等式

典例3（2022春?南岗区校级月考）解一元一次不等式，并将解集表示在数轴上．

（1）3（x+2）≤4（x﹣1）﹣7；

（2）﹣＞1．

迁移应用2

2．（2022?滨江区二模）已知x，y，n满足，若y＜1，则n的取值范围是．

3．（2022春?十堰期中）如果一元一次不等式（m+3）x＞m+3的解集为x＜1，则m的取值范围为．

4．（2021秋?邵阳县期末）不等式﹣3≤0的非负整数解共有个．

考点三一元一次不等式的应用

典例4（2022春?山西期中）为了响应国家低碳生活的号召，更多的市民放弃开车选择自行车出行，市场上的自行车销量增加，某种品牌自行车专卖店抓住商机，搞促销活动对原进价为800元，标价为1000元的某款自行车进行打折销售，若要保持利润率不低于5%，则这款自行车最多可打折．

迁移应用4

5．（2022春?介休市期中）某品牌服装的进价为100元，出售时标价为120元，为促销，商店决定降价销售，但是要保证利润不低5%，那么商店最多降价元出售．

6．（2022?新城区校级模拟）截止12月25日，全国累计报告接种新型冠状病毒疫苗超过12亿剂次．为了满足市场需求，某公司计划投入10个大、小两种车间共同生产同一种疫苗，已知1个大车间和2个小车间每周能生产疫苗35万剂，2个大车间和1个小车间每周能生产疫苗共40万剂．

（1）该公司每个大车间、小车间每周分别能生产疫苗多少万剂？

（2）若投入的10个车间每周生产的疫苗不少于135万剂，则至少需要投入几个大车间生产疫苗？

7．（2022?南岗区校级开学）学校去商场购买了甲、乙两种笔记本作为奖品，购买甲种笔记本15个，乙种笔记本20个，共花费250元．已知购买一个甲种笔记本比购买一个乙种笔记本多花费5元．

（1）求购买一个甲种、一个乙种笔记本各需多少元．

（2）学校再次购买两种笔记本共35个，正好赶上商场对商品价格进行调整，甲种笔记本售价比上一次购买时减价2元，乙种笔记本按上一次购买时售价的8折出售．此次购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过上一次总费用的90%，至多需要购买多少个甲种笔记本．

8．（2022春?鼓楼区校级期中）某学校在疫情期间的复学准备工作中，计划购买室内、室外两种型号的消毒液．已知每桶室外消毒液的价格比每桶室内消毒液的价格多30元，买3桶室内消毒液和2桶室外消毒液共需310元．

（1）求购买室内、室外两种型号消毒液各1桶分别需要多少元？

（2）根据学校实际情况，需购买室内、室外两种型号的消毒液共150个，总费用不超过1万元，问室内消毒液至少要购买多少桶？

考点四一元一次不等式组的定义与解集

典例5（2022春?沙坪坝区校级期中）若关于x的不等式组有2个整数解，方程+＝1有非负数解，则满足条件的所有整数a的和是（）

A．14 B．10 C．9 D．5

迁移应用4

9．（2022春?高新区）若关于x的不等式组，恰有3个正整数解，则实数a的取值范围是（）

A．3≤a＜4 B．3≤a≤4 C．2≤a＜3 D．2≤a≤3

10．（2022春?裕安区校级期中）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）

A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞3 D．a≥3

11．（2022春?碑林区校级月考）若不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（）

A．m≥1 B．m≥0 C．m≤0 D．m≤1

12．（2022春?渝北区月考）如果关于x的不等式组的解集为x＞4，且整数m使得关于x，y的二元一次方程组的解为整数（x，y均为整数），则不符合条件的整数m的有（）

A．﹣4 B．2 C．4 D．10

13．（2022春?长泰县期中）已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是（）

A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4＜a≤﹣3 C．﹣4≤a＜﹣3 D．﹣4＜a＜

考点五解一元一次不等式组

典例6（2022春?如东县期中）解不等式组，