北师大版小学数学四年级下册第六单元 数据的表示和分析6.4 平均数（教学设计）.docx

北师大版小学数学四年级下册第六单元数据的表示和分析6.4平均数（教学设计）

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

北师大版小学数学四年级下册第六单元数据的表示和分析6.4平均数（教学设计）

设计思路

本节课以学生已掌握的数据收集和整理方法为基础，通过创设生活情境，引导学生理解平均数的概念和意义，培养学生运用平均数解决实际问题的能力。课程设计以实践活动为主线，结合教材案例，让学生在动手操作、观察比较中掌握平均数的计算方法，培养数据分析观念，提高数学应用能力。

核心素养目标

培养学生数据分析观念，提高抽象思维能力，增强运用数学知识解决实际问题的能力。通过探究平均数的概念，发展学生的逻辑推理和数学建模素养，激发对数学学习的兴趣和好奇心。

教学难点与重点

1.教学重点

①理解平均数的概念，知道平均数是表示一组数据集中趋势的量。

②学会计算平均数的方法，能够运用平均数解决实际问题。

2.教学难点

①能够区分平均数与众数、中位数之间的差异，理解平均数的特性。

②在实际问题中，能够灵活运用平均数进行数据分析，并对数据做出合理的解释和推断。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法，通过生动的案例解释平均数的概念和计算方法。

2.讨论法，组织小组讨论，让学生在实际问题中探讨平均数的应用。

3.实践操作法，引导学生通过动手操作，加深对平均数的理解。

教学手段：

1.使用多媒体演示，展示平均数的计算过程和实际应用场景。

2.利用教学软件进行互动练习，增强学生的参与感和自主学习能力。

3.配合实物直观教学，如使用计数器、图表等辅助工具，帮助学生形象理解平均数。

教学过程

1.导入（约5分钟）

激发兴趣：通过提出问题“同学们，你们知道怎样判断一组数据的中心趋势吗？”来吸引学生的注意力。

回顾旧知：引导学生回顾之前学过的众数和中位数，以及它们在数据中的作用。

2.新课呈现（约20分钟）

讲解新知：详细讲解平均数的定义，即一组数据的总和除以数据的个数，它是反映数据集中趋势的一种方式。

举例说明：用课本上的例子，如一组同学的成绩，来说明平均数的计算方法和意义。

互动探究：让学生分组讨论，用自己的数据（如身高、体重等）计算平均数，并分享计算过程和结果。

3.巩固练习（约15分钟）

学生活动：学生独立完成课本上的练习题，如计算给定数据集的平均数，并解释其意义。

教师指导：在学生练习过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，确保每个学生都能正确理解和计算平均数。

4.拓展延伸（约10分钟）

讲解应用：介绍平均数在实际生活中的应用，如统计学中的数据分析，以及如何利用平均数做出决策。

学生活动：学生根据教师提供的实际数据案例，计算平均数，并尝试解释这些数据背后的意义。

5.总结反馈（约5分钟）

教师总结：总结本节课的主要内容，强调平均数的重要性及其在数据分析中的作用。

学生反馈：学生分享本节课的学习心得，以及在实际应用中遇到的问题和解决方法。

布置作业：布置相关的家庭作业，巩固学生对平均数的理解和应用。

知识点梳理

1.平均数的定义：平均数是一组数据的总和除以数据的个数，它是反映数据集中趋势的一种统计量。

2.平均数的性质：平均数受数据中每个数值的影响，当数据中的数值发生变化时，平均数也会随之变化。平均数不小于数据中的最小值，也不大于数据中的最大值。

3.平均数的计算方法：计算平均数时，首先将所有数据相加得到总和，然后将总和除以数据的个数。公式为：平均数=总和/数据个数。

4.平均数的应用：平均数常用于描述一组数据的中心位置，它可以用来比较不同数据集的集中程度，也可以用于预测和决策。

5.平均数与中位数的区别：中位数是将数据按大小顺序排列后位于中间位置的数值，它不受数据中的极端值影响，而平均数会受到极端值的影响。

6.平均数与众数的区别：众数是一组数据中出现次数最多的数值，它可以有多个，也可以没有，而平均数是唯一的。

7.平均数的敏感性：平均数对数据的变动比较敏感，尤其是当数据集中出现异常值时，平均数的值会受到影响。

8.平均数的计算实例：通过具体的例子，如学生的考试成绩、商品的价格等，让学生掌握平均数的计算方法和应用。

9.平均数在实际问题中的应用：让学生理解平均数在统计学、经济学等领域的实际应用，如计算人均收入、平均增长率等。

10.数据的收集与整理：在计算平均数之前，学生需要学会如何收集和整理数据，包括数据的分类、排序和记录。

11.平均数的误差分析：讨论平均数作为数据代表值的误差，以及如何减少误差，例如通过增加样本量等方法。

12.平均数的教学意义：强调平均数在数学学习中的重要性，以及它对于培养学生数据分析能