27.2圆心角、弧弦、弦心距之间的关系(分层练习)-2022-2023学年九年级数学下册同步精品课堂(沪教版)(原卷版+解析).docxVIP

27.2圆心角、弧弦、弦心距之间的关系（分层练习）

【夯实基础】

一、单选题

1．（2020·上海浦东新区民办远翔实验学校九年级阶段练习）下列关于圆的说法中，错误的是（????）

A．半径、圆心角分别相等的两段弧一定是等弧

B．如果两条弦相等，那么这两条弦所对的圆心角相等

C．圆的对称轴是任意一条直径所在的直线

D．拱形不一定是弓形

2．（2021·上海浦东新·模拟预测）下列四个命题：

①同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等；

②同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等；

③同圆或等圆中，相等的弦的弦心距相等；

④同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等．

真命题的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．（2021·上海·九年级专题练习）如图，已知A、B、C、D四点都在⊙O上，OB⊥AC，BC＝CD，在下列四个说法中，①＝2；②AC＝2CD；③OC⊥BD；④∠AOD＝3∠BOC，正确的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．（2022·上海金山·二模）下列命题中，真命题是（????）

A．平行四边形是轴对称图形 B．互为补角的两个角都是锐角

C．相等的弦所对的弧相等 D．等腰梯形的对角线相等

5．（2022·上海金山区世界外国语学校一模）如图，是弧所在圆的圆心．已知点B、C将弧AD三等分，那么下列四个选项中不正确的是（????）

A． B． C． D．．

6．（2021··九年级专题练习）如图，E、F是正方形边上的两个动点且，连接交于点G，连接交于点H．若正方形的边长为2，则线段长度的最小值为（????）

A． B． C． D．

7．（2021·上海市民办新北郊初级中学九年级期末）如图，已知为的直径，点，在上，若，则（????）

A． B． C． D．

8．（2021·上海市民办新北郊初级中学九年级期末）如图，在⊙O中，AB为直径，圆周角∠ACD=20°，则∠BAD等于（）

A．20° B．40° C．70° D．80°

二、填空题

9．（2022·上海市民办新复兴初级中学九年级期中）如图，是的直径，，，则______．

10．（2022·上海浦东新区民办远翔实验学校九年级期中）如图，在中，，则______________．

11．（2022·上海·七年级专题练习）在半面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，0），P是第一象限内任意一点，连接PO、PA，若∠POA＝m°，∠PAO＝n°，则我们把（m°，n°）叫做点P的“双角坐标”例如，点（1，1）的“双角坐标”为（45°，90°）

（1）点（）的“双角坐标”为___．

（2）若“双角坐标”为（30°，60°），则点坐标为___．

（3）若点P到x轴的距离为，则m+n的最小值为___．

12．（2021·上海·九年级专题练习）如图，若，那么与__________相等（填“一定”、“一定不”、“不一定”）．

13．（2021··九年级专题练习）如图，为的直径，C为上一动点，将绕点A逆时针旋转120°得，若，则的最大值为__________．

三、解答题

14．（2022·上海市进才实验中学九年级期中）如图，△ABC的边AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D是边AB上的一点，点E和点D关于BC对称，DE交边BC于点M，过点D作DE的垂线交EC的延长线于点F，线段DF交AC于点N．

(1)求证：四边形CMDN是矩形；

(2)联结CD，当CD⊥AB时，求证：EF?CB＝2AB?ME．

15．（2022·上海市青浦区教育局二模）如图，已知是的直径，是上一点，点、在直径两侧的圆周上，若平分，求证：劣弧与劣弧相等．

16．（2021·上海·九年级专题练习）如图，已知AB、AC是⊙O的两条弦，且AO平分∠BAC．点M、N分别在弦AB、AC上，满足AM＝CN．

（1）求证：AB＝AC；

（2）联结OM、ON、MN，求证：．

【能力提升】

一、单选题

1．（2021·上海·九年级专题练习）下列说法中，结论错误的是（??）

A．直径相等的两个圆是等圆

B．长度相等的两条弧是等弧

C．圆中最长的弦是直径

D．一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧

二、填空题

2．（2021·上海·九年级专题练习）已知⊙的直径是4，⊙上两点、分⊙所得劣弧与优弧之比为1：3，则弦的长为__________．

3．（2022·上海静安·二模）如图，已知半圆直径，点C、D三等分半圆弧，那么的面积为________．

4．（2021·上海·九年级专题练习）如图，△ABC中，∠A=70°，⊙O截△ABC的三条边所截得弦长相等，则∠BOC=__．

5．（2022·上海市进才中学一模）如图，已知扇形AOB的半径为6，圆心角为90°，E是半径OA上一点，F是上一点．将扇形AOB