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2024_2025学年高中数学第一章计数原理1.5.2二项式系数的性质学案含解析北师大版选修2_3.docVIP

2024_2025学年高中数学第一章计数原理1.5.2二项式系数的性质学案含解析北师大版选修2_3.doc

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    5.2二项式系数的性质

    授课提示：对应学生用书第22页

    [自主梳理]

    二项式系数的性质

    对称性

    在(a＋b)n绽开式中，与首末两端______的两个二项式系数相等，即Ceq\o\al(m,n)＝________

    增减性与最大值

    增减性：当k＜eq\f(n＋1,2)时，二项式系数是渐渐增大的；当k＞eq\f(n＋1,2)时，二项式系数是渐渐减小的.

    最大值：当n为偶数时，中间一项的二项式系数Ceq\f(n,2)n最大，当n为奇数时，中间两项的二项式系数Ceq\f(n－1,2)n，Ceq\f(n＋1,2)n相等，且同时取得最大值

    各二项式系数的和

    ①Ceq\o\a

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