山东省泰安市新泰市第二中学2024_2025学年高二数学下学期期中试题.docVIP

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山东省泰安市新泰市其次中学2024-2025学年高二数学下学期期中试题

一、选择题

1、已知离散型随机变量的概率分布如下:

1

3

5

P

0.5

m

0.2

则其数学期望E等于(???).

A.1

B.0.6

C.

D.2.4

2.设,函数的导函数为,且是奇函数,则为(??)

A.0????????B.1????????C.2???????D.-1

3、若(x+1)5=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a5(x-1)5,则a0=()

A.32

B.1

C.-1

D.-32

4.已知是复平面内的三个不同点,点对应的复数分别是若,则点表示的复数是(?)

A.B.C.D.

5、直线y＝kx＋b与曲线y＝x3＋ax＋1相切于点(2,3)，则b的值为()

A．－3

B．9

C．－15

D．－7

6、已知离散型随机变量的概率分布如下:

?

0

1

2

P

0.3

3k

4k

随机变量,则的数学期望为(???)

A.1.1

B.3.2

C.11k

D.22k+1

7.设随机变量听从正态分布,若,则(???)

A.1???????B.2??????C.3?????D.4

8.设函数,在上均可导,且,则当时,有(???)

A.B.

C.

D.

二、多项选择题

9.若随机变量ξ的分布列为

ξ

0

1

P

m

n

其中，则下列结果中错误的是()

A. B.

C. D.

10.已知函数，若，则下列结论正确的是()

A. B.

C. D.当时，

11.已知的绽开式中第5项与第七项的二项数系数相等,且绽开式的各项系数之和为1024,则下列说法正确的是()

A.绽开式中奇数项的二项式系数和为256

B.绽开式中第6项的系数最大

C.绽开式中存在常数项

D.绽开式中含项的系数为45

12.下列函数中，存在极值点的是()

A. B. C. D.

三、填空题

13.若复数QUOTE，则复数QUOTE的=__________.

14.已知的绽开式中含有的系数是,则__________.

15.若已知随机变量,则____________.

16.若函数在R上是减函数，则实数a的取值范围是______。

四、解答题

17、(本题满分14分)

已知复数当实数取什么值时,复数是:

(1)零;(2)纯虚数;(3)

18.已知函数

（1）求的解析式；

（2）求在处的切线方程．

19、由数字1,2,3,4

(1)可组成多少个三位数

(2)可组成多少个没有重复数字的三位数

(3)可组成多少个没有重复数字的三位数,且百位数字大于十位数字,十位数字大于个位数字.

20、(1)若的绽开式中,的系数是的系数的7倍,求n;

(2)已知的绽开式中,的系数是的系数与的系数的等差中项,求;

(3)已知的绽开式中,二项式系数最大的项的值等于1120,求x。

某校实行了“环保学问竞赛”，为了解本次竞赛

分组

频数

频率

[50,60)

5

0.05

[60,70)

0.20

[70,80)

35

[80,90)

30

0.30

[90,100)

10

0.10

合计

1.00

成果的频率分布表状况，从中随机抽取部分学生的成果(得分均为整数，满分100分)，进行统计，请依据频率分布表中所供应

的数据，解答下列问题：

(Ⅰ)求的值及随机抽取一考生其成果不低于70分的概率；

(Ⅱ)按成果分层抽样抽取20人参与社区志愿者活动，并从中指派2名学生担当负责人，记这2名学生中“成果低于70分”的人数为，求的分布列及期望。

22.已知函数.

(1)若函数与的图象在点处有相同的切线,求的值;

(2)当时,恒成立,求整数a的最大值;

(3)证明:.

数学期中考试试题

参考答案

答案：1、

解析：由分布列性质得m=1-0.5-0.2=0.3,所以E=1×0.5+3×0.3+5×0.2=2.4。

2.答案：D

解析：

答案：3、

解析：因为(x+1)5=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a5(x-1)5,

所以令x=1得

a0=25=32

故选A

4.答案：C

解析：

答案：5、

解析：解：∵y=x3+ax+1过点（2，3）

∴a=-3，∴y=3x2-3，∴k=y|x=2=3×4-3=9，∴b=y-kx=3-9×2=-15，

故答案为：-15．

答案：6、

解析：略

7.答案：B

解析：

8.答案：C

解析：令,由,得在上为减