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周期问题（二）
姓名：
在日常生活中，有一些按照一定规律不断重复的现象，如：人的十二生肖，
一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等。像这样日常生活中常碰到的有
一定周期的问题，我们称为简单周期问题。这类问题一般要利用余数的知识来
解答。
【例1】今天是3月1日，星期四，我答应小沈阳31日来我家里给他补课呢！
那天是星期几呢？
【练习一】
1.2007年6月1日是星期五，6月25日是星期几？
2.聪明兔说：“昨天是6日，星期一，到这个月28日是星期几？
1
【例2】2007年5月1日是星期二，7月1日是星期几？
【练习二】
1.今天是星期三。从今天起，到第56天是聪明兔的生日，你们能算出那天是星
期几吗？
2.假如今天是星期六，从今天起，第100天是星期几？
2
【例3】2004年元旦是星期四，那么2004年国庆节是星期几？
【练习3】公元2005年1月2日是星期日，那么这一年的儿童节是星期几呢？
【例4】某年的十月一共有5个星期六，4个星期日，问这年的10月1日是星
期几？
3
【练习4】某年的12月，恰好有4个星期二和4个星期六，那么下一年的元旦
是星期几？
【例5】8×8×8×……×8的积的个位数字是几？
2002个8
分析：先列表找出若干个8连乘，积的个位数变化的规律：
几个8连乘…
积的个位数…
【练习5】4×4×4×……×4的积的个位数字是几？
2002个4
几个4连乘…
积的个位数…
4
【创新训练】
1.奥林匹克数学真有趣奥林匹克数学真有趣……依次排列，请你想一想第3999
个字是什么？
2.有一列数，11、7、13、2、11、7、13、2……已知这列数中共有170个数，
这列数的和是多少？
3.3×3×3×……×3的积的个位数字是几？
1885个3
5
4.一只母鸡生蛋很有规律，总是连着两天每天生一个蛋，以后空一天不生蛋，
2000年元旦这天这只鸡没生蛋，那么2000年全年这只母鸡共生多少个蛋？
5.1997年11月8日，三峡大坝截流成功，正好是星期六，经过1997天后是星
期几？
6.2003年3月19日是星期三，8月1日是星期几？
7.2003年1月1日是星期三
6
(1)该月的22号是星期几？
（2）2003年4月5日是星期几？
8.先找出图形排列规律，再算出第37个，第50个图形分别是什么？
●○○△●○○△●○○△……
9.商场门前挂着一排彩灯，按照“四红、三黄、二蓝”的顺序重复排列着。第82
只和第103只分别是什么颜色的灯？
7
10.有一列数：1,4,2,8,5,7,1,4,2,8,5,7，……
（1）第80个数是多少？
（2）这80个数的和是多少？
11.2005年6月1
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