北师大版数学小升初试卷及解答参考(2024年).docxVIP

2024年北师大版数学小升初模拟试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）

1、小华的自行车轮胎的周长是1.98米，如果轮胎每转一圈，小华的自行车前进2米，那么轮胎转了多少圈才能前进100米？

A.50圈

B.100圈

C.200圈

D.250圈

2、一个长方形的长是6厘米，宽是宽的1/3，求这个长方形的面积。

A.12平方厘米

B.18平方厘米

C.24平方厘米

D.36平方厘米

3、小华有20元，他计划用这些钱买一些铅笔和橡皮。如果每支铅笔2元，每块橡皮3元，小华最多可以买多少支铅笔和几块橡皮？

选项：

A、8支铅笔和2块橡皮

B、9支铅笔和1块橡皮

C、7支铅笔和3块橡皮

D、6支铅笔和4块橡皮

4、一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，求这个长方体的体积。

选项：

A、72cm3

B、96cm3

C、108cm3

D、144cm3

5、小华的自行车轮胎直径是0.6米，当轮胎转一圈时，轮胎走过的路程是：

A.1.88米

B.1.2米

C.3.6米

D.2.28米

6、一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、5厘米、2厘米，那么这个长方体的体积是：

A.100立方厘米

B.50立方厘米

C.200立方厘米

D.500立方厘米

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

1、小明从家出发，向东走了5千米到达公园，然后又向南走了3千米到达图书馆，最后他再向西走了2千米回到家。小明回家的总路程是______千米。

2、一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的周长是______厘米。

3、填空题：在直角坐标系中，点A的坐标是（2，3），点B的坐标是（-1，4）。那么线段AB的中点坐标是（______，______）。

4、填空题：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米。那么这个长方形的周长是______厘米。

5、小明在商店购买了一些苹果和橙子，总共花费了120元。已知苹果的单价是每千克15元，橙子的单价是每千克20元。如果小明购买的苹果比橙子多2千克，那么小明购买的苹果重量是____千克。

6、一个长方形的长是10厘米，宽是长的一半，这个长方形的周长是____厘米。

三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）

1、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，计算这个长方形的周长和面积。

2、小华有50元人民币，他要用这些钱买一些单价为3元的小玩具。如果小华至少要买10个玩具，最多可以买多少个玩具？

3、（1）计算：123×

4、（2）计算：712

5、计算下列各题：

（1）16

（2）3

（3）2

四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）

第一题

题目：小华在进行数学实验时，需要将一个正方形分割成若干个相同大小的正方形。已知正方形的边长为8厘米，请完成以下操作：

1.将正方形分割成4个相同大小的正方形；

2.将正方形分割成9个相同大小的正方形；

3.将正方形分割成16个相同大小的正方形。

请画出分割图形，并说明如何进行分割。

第二题

题目：小明有一些相同的小正方体，他想要拼成一个长方体。已知长方体的长是8个正方体的边长，宽是6个正方体的边长，高是5个正方体的边长。请计算小明至少需要多少个这样的正方体才能拼成这个长方体？

五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）

第一题

小明骑自行车去图书馆，他先以每小时10公里的速度骑行了5分钟，然后休息了10分钟，接着以每小时15公里的速度骑行了20分钟。请问小明骑行的全程共有多长？

第二题

题目：已知一个长方形的长是宽的2倍，长方形的周长是48厘米，求这个长方形的长和宽。

第三题

已知直角三角形ABC中，∠C为直角，AC=6cm，BC=8cm。现从点B出发，沿着直线BC向右延长，在延长线上找到一点D，使得BD=12cm。求证：三角形ABD是等腰直角三角形。

证明：

（1）连接AD。

（2）在直角三角形ABC中，根据勾股定理，有：

AB2=AC2+BC2AB2=62+82AB2=36+64AB2=100

因此，AB=√100AB=10cm

（3）在直角三角形ABD中，BD=12cm，AB=10cm，根据勾股定理，有：

AD2=AB2+BD2AD2=102+122AD2=100+144AD2=244AD=√244AD≈15.62cm

（4）在直角三角形ABC中，AC=6cm，BC=8cm，根据勾股定理，有：

AC2+BC2=AB262+82=10236+64=100