高中试卷-第章 计数原理（B卷提高卷）(含答案).pdfVIP

B

第六章计数原理（卷提高卷）

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

12020•0123455

．（和平区校级二模）在由数字，，，，，所组成的没有重复数字的四位数中，能被整除的

个数有（）

A．512B．192C．240D．108

505

【解答】解：能被整除的四位数末位是或的数，因此分两类

0360

第一类，末位为时，其它三位从剩下的数中任意排个即可，有个，

5013451

第二类，米位为时，首位不能排，则首位只能从，，，选个，第二位和第三位从剩下的任选

2个即可，有48个，

根据分类计数原理得可以组成60+48＝108个不同的能被5整除的四位数．

D

故选：．

2．（2019•西湖区校级模拟）已知某超市为顾客提供四种结账方式：现金、支付宝、微信、银联卡．若顾客

甲没有银联卡，顾客乙只带了现金，顾客丙、丁用哪种方式结账都可以，这四名顾客购物后，恰好用了

其中的三种结账方式，那么他们结账方式的可能情况有（）种

A．19B．26C．7D．12

【解答】解：顾客甲没有银联卡，顾客乙只带了现金，顾客丙、丁用哪种方式结账都可以，

22A22

①当甲丙丁顾客都不选微信时，则甲有种选择，当甲选择现金时，其余人2＝种，

当甲选择支付宝时，丙丁可以都选银联卡，或者其中一人选择银联卡，另一人只能选支付宝或现金，故

1+C1C15

有22＝，

2+57

故有＝种，

22A22

②当甲丙丁顾客都不选支付宝时，则甲有种选择，当甲选择现金时，其余人2＝种，

当甲选择微信时，丙丁可以都选银联卡，或者其中一人选择银联卡，另一人只能选微信或现金，故有

1+C1C15

22＝，

2+57

故有＝种，

12

CA6

③当甲丙丁顾客都不选银联卡时，若有人使用现金，则32＝种，

C2A26

若没有人使用现金，则有32＝种，

故有6+6＝12种，

根据分步计数原理可得共有7+7+6+6＝26种，

B

故选：．

32019•63

．（河南模拟）某省示范高中将名教师分配至所农村学校支教，每所学校至少分配一名教师，其

中甲必去A校，乙、丙两名教师不能分配在同一所学校的不同分配方法数为（）

A．36B．96C．114