高中试卷-专题14 圆锥曲线的综合问题(含答案).pdfVIP

专题14圆锥曲线的综合问题

一、单选题

22

2xy

1．（2020·全国高三月考（文））若抛物线y=2pxp0的焦点是双曲线-=1的一个焦点，则

3pp

p=()

A．2B．4C．8D．16

D

【答案】

【解析】

2æpö

抛物线y=2pxp0的焦点ç，0÷是，

è2ø

22

xy

双曲线-=1的一个焦点2p，0是，

3pp

p

=2p，p=16.

由条件得解得

2

故选：D.

2．（2020·宁夏回族自治区银川一中高三二模（理））抛物线的准线与双曲线

的两条渐近线所围成的三角形面积为，则的值为()

A．B．C．D．

A

【答案】

【解析】

抛物线的准线为，双曲线的两条渐近线为，可得两交点为

A

，即有三角形的面积为，解得，故选．

32019·PP

．（甘肃省会宁县第四中学高二期末）椭圆与双曲线有公共点，则与双曲

()

线两焦点连线构成三角形的面积为

A．48B．24C．2D．

B

【答案】

【解析】

,

结合椭圆性质可以得到

,P,

建立方程得到点的坐标为

故,故选B.

4．（2019·湖北省高二期中）若mn¹0，则方程mx-y+n=0与nx2+my2=mn所表示的曲线可能是图

中的（）

A．B．

C．D．

C

【答案】

【解析】

22

mx-y+n=0即为直线y=mx+n，nx2+my2=mn即为曲线x+y=1，mn¹0.