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《数值分析》课程教案

数值分析课程教案

一、课程介绍

本课程旨在介绍数值分析的基本概念、方法和技巧，以及其在

科学计算和工程应用中的实际应用。通过本课程的研究，学生将了

解和掌握数值分析的基本原理和技术，以及解决实际问题的实用方

法。

二、教学目标

-了解数值分析的基本概念和发展历程

-掌握数值计算的基本方法和技巧

-理解数值算法的稳定性和收敛性

-能够利用数值分析方法解决实际问题

三、教学内容

1.数值计算的基本概念和方法

-数值计算的历史和发展

-数值计算的误差与精度

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-数值计算的舍入误差与截断误差

-数值计算的有效数字和有效位数

2.插值与逼近

-插值多项式和插值方法

-最小二乘逼近和曲线拟合

3.数值微积分

-数值积分的基本原理和方法

-数值求解常微分方程的方法

4.线性方程组的数值解法

-直接解法和迭代解法

-线性方程组的稳定性和收敛性

5.非线性方程的数值解法

-迭代法和牛顿法

-非线性方程的稳定性和收敛性

6.数值特征值问题

-特征值和特征向量的基本概念

-幂迭代法和QR方法

7.数值积分与数值微分

-数值积分的基本原理和方法

-数值微分的基本原理和方法

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四、教学方法

1.理论讲授：通过课堂授课，讲解数值分析的基本概念、原理

和方法。

2.上机实践：通过实际的数值计算和编程实践，巩固和应用所

学的数值分析知识。

3.课堂讨论：组织学生进行课堂讨论，加深对数值分析问题的

理解和思考能力。

五、考核方式

1.平时表现：包括课堂参与和作业完成情况。

2.期中考试：对学生对于数值分析概念、原理和方法的理解程

度进行考查。

3.期末项目：要求学生通过上机实验和编程实践，解决一个实

际问题，并进行分析和报告。

六、参考教材

1.《数值分析》（第三版），贾岩.高等教育出版社，2020年。

2.《数值计算方法》，李刚.清华大学出版社，2018年。

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以上是《数值分析》课程教案的概要内容。通过本课程的研究，

学生将能够掌握数值分析的基本原理和技术，并应用于实际问题的

解决中。欢迎大家参加本课程，共同探索数值分析的奥秘！

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