01挑战压轴题（选择题）（原卷版）2.docxVIP

（挑战压轴题）2023年中考数学【三轮冲刺】专题汇编（杭州专用）

—01挑战压轴题（选择题）

1．（2022·浙江杭州·统考中考真题）如图，已知△ABC内接于半径为1的⊙O，∠BAC=θ（θ是锐角），则△ABC的面积的最大值为（????）

A．cosθ1+cos

C．sinθ1+sin

2．（2020·浙江杭州·统考中考真题）如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E．设∠AED＝α，∠AOD＝β，则（）

A．3α+β＝180° B．2α+β＝180° C．3α﹣β＝90° D．2α﹣β＝90°

3．（2020·浙江杭州·统考中考真题）在平面直角坐标系中，已知函数y1＝x2+ax+1，y2＝x2+bx+2，y3＝x2+cx+4，其中a，b，c是正实数，且满足b2＝ac．设函数y1，y2，y3的图象与x轴的交点个数分别为M1，M2，M3，（）

A．若M1＝2，M2＝2，则M3＝0 B．若M1＝1，M2＝0，则M3＝0

C．若M1＝0，M2＝2，则M3＝0 D．若M1＝0，M2＝0，则M3＝0

4．（2018·浙江杭州·中考真题）如图，⊙O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B、C点，则BC=（）

A．6 B．62 C．3 D．32

5．（2018·浙江杭州·中考真题）如图直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连AE、CE，则△ADE的面积是（）

A．1 B．2 C．3 D．不能确定

1．（2023·浙江杭州·模拟预测）已知在平面直角坐标系xOy中，过点O的直线交反比例函数y=1x的图象于A，B两点（点A在第一象限），过点A作AC⊥x轴于点C，连结BC并延长，交反比例函数图象于点D，连结AD，将△ACB沿线段AC所在的直线翻折，得到△ACB1，AB1与CD交于点E．若点

A． B．223 C．22 D

2．（2022·浙江杭州·校考二模）若二次函数的解析式为y=x-mx-11≤m≤5．若函数过p,q点和p+5,q点，则q

A． B． C． D．

3．（2022·浙江杭州·杭州绿城育华学校校考二模）设二次函数y1=mx2-nx+1，y2=x2-nx+m（m，

A．若p-q=1，则p=2，q=1 B．若p-q=0，则p=q=0

C．若p+q=1，则p=q=12 D．若p+q=0

4．（2020·浙江杭州·模拟预测）若二次函数y=ax2+bx+c

A．若a＞0且|x1﹣1|＞|x2﹣1|，则y

B．若a＜0且y1＜y2，则|1﹣x1|＜|1

C．若|x1﹣1|＞|x2﹣1|且y1＞y2

D．若x1+x2＝2（x1≠x2

5．（2022·浙江杭州·模拟预测）关于函数y=mx+m-1

A．无论m取何值，函数图像总经过点1,0和

B．当m≠12时，函数图像与x

C．若m12，则当x1时，y随

D．当m0时，函数有最小值-

6．（2021·浙江杭州·统考一模）已知，二次函数（a，b是常数，a≠0）的图象经过A(2,1)，B(4,3)，C(4,-1)三个点中的其中两个点，平移该函数的图象，使其顶点始终在直线y=x-1上，则平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的（????

A．最大值为 B．最小值为 C．最大值为-12 D．最小值为-

7．（2022·浙江杭州·杭州市十三中教育集团（总校）校联考模拟预测）已知函数y1和y2是关于x的函数，点m,n在函数y1的图象上，点p,q在函数y2的图象上，规定：当n=q时，有m+p=0，那么称函数y1和y2具有“性质O”，则下列函数具有“

A．y1=x2-2x和y

C．y1=x2-2x和y

8．（2022·浙江杭州·校考二模）如图，AB是半圆O的直径，D是AC的中点，若∠BAC=40°，则∠DAC

A．20° B．25° C．30° D．35

9．（2022·浙江杭州·校考二模）如图，⊙O的半径OD⊥AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC．若AB=8，CD=2，则tan∠OEC为（

A．617 B．31313 C． D

10．（2022·浙江杭州·校考模拟预测）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，点D是弧BC的中点，DE⊥AB于点E，交BC于点F，已知AC=2，⊙O的半径为2，则的长为（）

A．233 B．33 C．3

11．（2022·浙江杭州·校考一模）如图，已知AT切⊙O于点T，点B在⊙O上，且∠BOT=60°，连接AB并延长交⊙O于点C，⊙O的半径为2．设AT=m．

①当m≠233

②若m=2，则AC=6

③当m=233时，AB与⊙O相切．以上选项正确的有

A．② B．③ C．②③ D．①③

12．（2023·浙江杭州·校联考一模）