高中试卷-专题1.2 充分必要条件(含答案).pdfVIP

专题1.2充分必要条件

1充分条件与必要条件

①概念

pqpq

””

一般地，若，则为真命题，是指以为已知条件通过推理可以得出.

pq⇒pqqp

这时，我们就说，由可以推出，记作，并且说，是的充分条件，是的必要条

件.

pqqp

””””

如果若，则和它的逆命题若，则均是真命题，

即既有⇒，又有q⇒，就记作⇔，

pq

此时即是的充分条件也是必要条件，我们说是的充要条件.

pq

②是的______条件(填写是否充分、必要)

完成此题型，可思考

从左到右，若⇒则充分，若⇏则不充分；

qpq

从右到左，若⇒则必要，若⇏则不必要.

Eg：帅哥是男人的______条件.

从左到右，显然若是个帅哥，那他肯定是男人，即充分；

从右到左，若是男人，他不一定是帅哥了，即不必要；故答案是充分不必要.

③从集合的角度理解－－小范围推得出大范围

(1)命题、对应集合、，

⊆⇒⊈⇏

若，则，即是的充分条件；若，则，即不是的充分条件.

⊆

备注若，则称为小范围，为大范围.

Eg1：帅哥是男人的______条件.

={}={}⊆{}{}

设集合帅哥，集合男人，显然，帅哥是小范围，推得出男人这个

大范围，即充分条件；故答案是充分不必要条件.

xxxx

Eg2：1是2的不充分必要条件，因为{|2}⊊{|1}.

(2)结论

⊊⊊

①若是的充分不必要条件，则；②若是的必要不充分条件，则；

⊆⊆

③若是的充分条件，则；④若是的必要条件，则；

=

⑤若是的充要条件，则.

一、单选题

1．已知集合M=01,,2，N=-1,0,1,2，则“aÎM”是“aÎN”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

2021-2022

【来源】湖北省华中师范大学第一附属中学学年高一下学期期末数学试题

A

【答案】

MÍN,“aÎM”Þ“aÎN”“aÎ