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《高等数学Ⅱ》教学大纲
（AdvanceMathematics）
（总学时：100）
一、简要说明
本大纲适用于生物安全、轻化、材料等工科专业。共100学时，7学分，
属必修课程。
二、课程的性质、地位和任务
高等数学课程是高等学校工科各专业学生的一门必修的重要基础理论课，
它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。通过本
课程的学习，要使学生获得：（1）一元函数微积分学；（2）向量代数和空间
解析几何；（3）多元函数微积分学；（4）无穷级数；（5）常微分方程，等
方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数
学知识奠定必要的数学基础。在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培
养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特
别注意培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解
决问题的能力。
三．教学基本要求与方法
本门课程的内容按教学要求的不同，分为两个层次。较高层次的内容必须
使学生深入理解，牢固掌握，熟练应用。其中，概念、理论用“理解”一词表
述，方法、运算用“掌握”一词表述。较低层次的内容也是必不可少的，只是在
教学要求上低于前者。其中概念、理论用“了解”一词表述，方法、运算用“会”
或“了解”表述。
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四、授课教材及主要参考书
（一）授课教材：
《高等数学》（上、下册）（第四版）同济大学数学教研室主编高等教
育出版社1996
（二）主要参考书
1、《数学分析》陈传璋等编高等教育出版社2001
2、《数学分析》黄玉民编南开大学出版社2000
五、学分与学时分配
本课程共100学时，7学分，学时分配如下
章内容学时
第一章函数、极限与连续14
第二章一元函数微分学22
第三章一元函数积分学22
第四章向量代数与空间解析几何8
第五章多元函数微分学10
第六章二重积分4
第七章无穷级数14
第八章常微分方程6
总计100
六、教学内容及学时分配
第一章函数、极限、连续（14学时）
1、要点
函数的概念，函数的有界性、单调性、奇偶性和周期性，复合函数，反
函数，基本初等函数的性质及其图形，初等函数，简单应用问题的函数关系式
的建立。
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数列极限的定义，函数极限的定义和函数的左、右极限，无穷
小，无穷大，无穷小的阶，极限的四则运算，极限存在的两个准则，两个重要
极限，等价无穷小求极限。
函数连续的概念，函数间断点的类型和名称，初等函数的连续性，闭区
间上连续函数的性质。
2、目的要求
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