借助几何画板提高中职学生数学学习兴趣(3).pdfVIP

几何画板让数学学习变得轻松

摘要：一直以来，大多数学生都是对数学的学习了无兴趣，觉得数学枯燥乏

味，抽象难懂，而信息技术中一种先进的教学技术——几何画板，改变了已往状

况。几何画板应用到数学教学中，使得原本因抽象而枯燥无味的课堂变得活跃、有

趣起来，学生可以自己动手操作，可以用眼观察、比较，可以相互交流讨论，在学

习过程中，可以培养学生的自主学习意识、合作精神和严谨的治学态度，促进了学

生的全面发展。

几何画板不但可以为数学积累生动的素材，还可以综合学生的多种感官，先

让学生从视觉上观察到，呈现给学生直观具体的教学材料诱发其直觉思维，从所呈

现的动态的思维材料中发现和猜想假设，在变化中寻找不变，所以将几何画板适宜

地运用到数学探究式课堂教学中可以提高学生的想象力，发展学生的抽象思维，激

发学生的学习兴趣。

关键词：几何画板；数学；信息技术；学习兴趣

多年的数学教师生涯中，我感受到：很多学生觉得数学枯燥无趣，深奥难

懂，甚至是惧怕和厌恶。尤其是近几年中职生的总体素质普遍下降，对数学的学习

更是敬而远之。

在科技发展的今天，几何画板这个软件在数学教学中起到了良好的作用，让

学生对数学“另眼相看”了，也引起了学生的数学学习兴趣，使得数学的教学能够

顺利开展并收到了良好的效果。

我觉得利用几何画板应用于数学教学，可以提高学生的学数学的兴趣，可以

从下面几个方面入手：

一、创设问题情境，引发好奇心

当学生第一次接触几何画板时，提出问题：如何验证三角形内角和等于180

度呢？（学生好奇：初中的知识怎么再次提出？）多数学生都纷纷拿起纸和笔，画

三角形，将用量角器测量每个角的度数。如果单纯地画在黑板上然后用量角器测量

的话，不但麻烦，而且会有很大的误差。而利用几何画板可以动态的量出每个角的

度数，并且可以自动计算三个角的和，这样就使许多抽象深奥的数学图形和数学理

论具体形象地展示在了学生的面前，为数学教师做到了常规教学方法不可能做到的

事。它的动画技术将会充分地调动学生的积极性，吸引学生的注意力，使学生在轻

松、愉快的氛围中获得知识。

二、创设矛盾情境，诱发求知欲

创设问题迁移情境，引发学生的认知冲突，促进学生的积极反思，完善学生

的认知结构，激发学生的学习兴趣。

应用举例：设一条线段MN上的点组成的集合为A，以线段MN为直径的半圆

上的点组成的集合为B，问集合A与集合B哪个集合的元素多？

在实际教学中，很多学生都认为集合B的元素比集合A的元素多（理由是半

圆比线段长），因为学生没有比较两个无限集合元素多少的方法，他们只有把比较

两个有限集合元素多少的方法迁移过来。设计这样的问题给学生以学习动力，使用

传统的教学手段进行解释变得困难，而是用几何画板软件创设如下的学生活动情

境：让学生利用几何画板画出下图，图中PR

MN，拖动点R，观察半圆上的点P与R的对应关系。通过这一活动。学生不仅可以

认识到：这里的对应法则是线段MN上的点所组成的（无限）集合A到半圆上的点

所组成的（无限）集合B的映射，同时，学生能默认线段MN上的点与半圆上的点

一样多。这也回答了学生用有限集合元素多少的比较方法迁移到无限集合上的错

误，引起学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣，为今后的学习埋下了“种子”。

3、提倡创新精神，营造创新氛围

几何画板为学生提供了一个主动学习数学的有效平台，让学生有更多的机会

去动手试验和探索，提出自己的猜想并验证猜想，发现问题并且尝试用自己的方法

来解决问题，从而培养了学生的创新精神和实践能力。

应用举例：不等式

教学设计：1、先用几何画板给出图2，由学生观察、归纳、猜想出结论，再

用逻辑的方法去证明结论。

2、将

改成其他的函数可以得到什么不等式？如何证明？

3、将

改成

又可以得到什么不同的结论？怎么证明？

4、将

改成其他的函数，同时将

改成

又可以得到什么不同的结论？怎么证明？

5、更一般性的结论是什么？

本设计利用几何画板创设了一个有利学生观察、归纳、猜想、分析、证明的

情境。首先学生从形上把握不等式的实质，进一步联想到其他的不等式。在教室的

启发下，一个又一个的抽象不等式被学生“再创造出来”。对于这些“创造”出来

的不等式，有的甚至可能有误，有的可能暂时还不能证明，但是这丝毫不影响学生

的创造热情，相