第一章--质点运动学3.ppt

教学内容：教学重点：教学难点：抛体运动还可以看成匀速直线运动和自由落体运动的叠加，即运动轨迹为：角量描述本堂课小结3，角量与线量的关系2，匀变速圆周运动公式1，运动叠加原理是解决复杂运动问题的基本途径*角量与线量的关系抛体运动1、运动叠加原理圆周运动2、圆周运动的角量描述第一节实验：A、B为两个小球，在同一高度，同一时刻，使A球自由下落，B球水平抛出，我们将会听到两球落地的声音正好重合,即同时落地。说明，在A球竖直下落时，B球不仅与A球一样完成了自由落体运动，同时在水平方向上还完成了一个直线运动。B球的运动是两个运动叠加而成的平抛运动。一、运动叠加原理运动叠加轴上的运动轴上的运动各自独立无依赖关系一个复杂的运动，可看成几个独立的运动的叠加。称为运动叠加原理应用：先分别求解各坐标分量的一维运动参量，然后进行二维运动合成。方便易行。二、抛体运动设质点以初速度被抛出与水平成角(忽略空气阻力)取抛出点为坐标原点，建立如图直角坐标系。取抛出时刻为t＝0加速度为分量形式分别积分，可得其中为积分常数。当时，代入上式可得于是得到质点的速度方程再积分，得当时，，代入上式可得于是得到质点的运动方程消去t,可得质点的轨道方程表明物体的轨道为一开口向下的抛物线，如图所示。沿抛出初速方向的匀速直线运动，运动距离，与自由落体运动，运动距离的叠加。速度为：第一节圆周运动一、变速圆周运动切向加速度和法向加速度中学已经学过,匀速率圆周运动的物体所受合力指向圆心,叫向心力,对应的加速度也指向圆心,叫向心加速度,大小为法向力指向圆心,只改变速度的方向,对应向心加速度.切向力平行速度方向,只改变速度的大小,对应切向加速度.线量描述加速度问题截取AD=AB作矢量和反映的方向变化因素反映的大小变化因素接着要讨论的大小和BACD法向加速度切向加速度要点归纳无限趋近法向无限趋近切向法向加速度切向加速度可以证明例例56匀速率圆周运动半径R周期T△t=2T的v→￣︳︳平均速度大小v￣和平均速率平均速度定义11R两周期1与重合,10圆周运动0,0平均速率定义两周期所走路程2×2πR2T2×2πR2T2πR,TROr→圆轨迹参考轴弧度radrad·s-1弧度·秒-2rad·s-2例圆轨迹参考轴直线运动圆周运动坐标位移角坐标，角位移速度角速度加速度角加速度匀速直线运动匀速圆周运动匀变速直线运动匀变速圆周运动线量与角量的对照例角线关系例例例速率随路程的变化规律为切向加速度随路程的变化规律切向加速度的定义但已知条件不是时间的函数,而是的函数,要转换成对求导.转换方法:得例1-3(P15)质点沿半径为R的圆周运动,其路程为s=PQ,P点为t＝0时质点所在位置,Q点为t时刻质点所在位置,如图所示.已知,其中均为常量.问：（1）t时刻质点的加速度如何?（2）何时加速度的值恰为b?（3）此时质点在圆周上运行了几圈?解（1）由速率定义式，得例1-3(P15)质点沿半径为R的圆周运动,其路程为s=PQ,P点为t＝0时质点所在位置,Q点为t时刻质点所在位置,如图所示.已知,其中均为常量.问：（1）t时刻质点的加速度如何?（2）何时加速度的值恰为b?（3）此时质点在圆周上运行了几圈?解（2）令,可解出t值为（3）当t=v0/b时,v=v0-bt=0,表明在t=0到t=v0/b时间间隔内v恒为正值，由此质点转过的圈数为四、自然坐标系在此规定下的S也可以唯一描述质点位置,沿轨道建立的OS系统称作自然坐标系,代数量S称为质点的自然坐标,运动方程为当质点的轨迹已知时,可在其轨道上取一点O为原点,质点所在位置P至O点的轨道