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2023北京一六一中初二（下）期中
数学
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）．
A.1，1，1
B.2，3，4
C.1，
2
，
3
D.1，2，3
2.下列二次根式中，最简二次根式是（）
A.
20
B.
2
C.
1
D.
0.2
2
3.下列运算正确的是（）
A.
6
?
3
?
2
B.
1
?
2
C.
2
?
3
?
5
D.
27
?
32
2
4.下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（）
A.y＝x2
VABC
中，
B.y＝
2
，
AC?4
C.y＝
x
2
AB
，
D.y＝
x?
1
DE
的长
x
2
5.如图，在
AB?3
，
BC?6
，点D，E分别是边
CB
的中点，那么
为（）
A.
1.5
B.2
C.3
D.4
6.已知
O
为数轴原点，如图，
；②
OB?
13
；③
3
?OC
?
4
；④
（1）在数轴上截取线段
OA?
2
；
（2）过点
A
作直线
n
垂直于
OA
；
（3）在直线
n
上截取线段
AB?
3
；
（4）以
O
为圆心，
OB
的长为半径作弧，交数轴于点
C
.
根据以上作图过程及所作图形，有如下四个结论：①
OC?5
AC?1.
上述结论中，所有正确结论的序号是（）
第1页/共26页
A.①②
B.①③
C.②③
D.②④
7.下列条件中，不能判断四边形
ABCD
是平行四边形的是（）
A.
?A
??C
,
?B
??D
B.
AB
//
CDAB
?
CD
C.
AB
?
CDAD
//
BC
D.
AB
//
CDAD
//
BC
8.在菱形
ABCD
中，若
?A
?
60?
，周长为16，则这个菱形的两条对角线长分别为（）
A.2，
23
B.4，
43
C.4，4
D.
43
，
43
9.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若
?AOD
?
120
?
，
BD
=6
．则AB的长为（）
A.
3
B.3
C.
23
D.
3
2
10.如图，在矩形
ABCD
中，E是
CD
边上的一点，将
VBCE
沿
BE
所在直线折叠，点C落在
AD
边上，
落点记为F，过点F作
FG
∥CD
交
BE
于点G，连接
CG
．若
AB?6
，
AD?10
，则四边形
CEFG
的面
积是（）
A.
20
B.
10
C.20
D.10
3
3
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
11.若
x?3
在实数范围内有意义，则实数
x
的取值范围是______．
12.在?ABCD中，已知∠A＋∠C＝200°，则∠B的度数为____°．
13.购买一些铅笔，单价为
0.2
元/支，总价y元随铅笔支数x变化，请写出y关于x的函数解析式为
y?
______．
14.已知正比例函数
y
?kx
（k是常数，
k?
0
），y的值随着x的值的增大而增大，请写出一个满足条件的
正比例函数的解析式：
y?
______________
15.如图，
YABCD
的对角线AC与BD相交于点O，
AB
?AC
．若
AB
?AC
?
2
，则BC＝
_________，BD＝_________．
16.如图，
O
是矩形
ABCD
的对角线
AC
的中点，
M
是
AD
的中点．若
AB?5
，
AD?12
，则四边形
第2页/共26页
ABOM的周长为_______.
17.请写出“平行四边形的两组对边分别平行”的逆命题：_____________，此逆命题是______（“真”、
“假”）命题．
18.如图为《勾股定理》章前图中的图案，它由四个全等的直角三角形拼合而成．若图中大、小正方形面积
分别为
1
622
和4，则直角三角形两条直角边长分别为_______．
三、解答题（本大题共8小题，第19题每小题4分，第20-23每题7分，第24-26每题8分，
共64分）
19.计算：
（1）
?
12
?
?
8
?
53
?
2
?
2
?
2
（2）
5
?
3
??
5
?
3
?
3
（3）
????
318
1
50
?
4
1
????
?
32
5
2
20.如图是一块地，已知AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，且CD⊥AD，求这块地的面积．
21.下面是小丁设计的“利用直角三角形和它的斜边中点作矩形”的尺规作图过程．
已知：如图，在Rt
VABC
中，
?ABC
?
90?
，
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