高中数学_双曲线及其标准方程教学设计学情分析教材分析课后反思.pdfVIP

人教A版选择性必修第一册《双曲线及其标准方程》

教学设计

一.教学目标

1.了解双曲线的实际背景，感受双曲线在刻画现实世界和解决实际问

题中的作用.

2.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程.

3.通过双曲线与方程的学习，进一步体会数形结合的思想。

5.提高数学能力：通过类比椭圆，发现和提出数学问题，猜测合理的

数学结论，提出解决问题的思路和方案，通过自主探索、合作探究论

证数学结论。

6.发展数学抽象、数学建模、数学运算的核心素养。

二、教学的重点和难点

重点：双曲线的几何特征，双曲线的标准方程，坐标化的基本思想。

难点：双曲线形成，标准方程的推导与化简，坐标法的应用。

三、教法、学法分析

根据这节课的特点和学生的认知水平，本节课的教法与学法定为：

引导发现,问题串教学,由浅入深、层层递进，将教材还原成生动活

泼的思维创造活动，启发学生积极思考，勇于探索，从而使学生产生

浓厚的学习兴趣，体现学生的主体地位.在学法的选择上，采用自主

探究法、实验操作、观察发现法、合作交流法、归纳总结法.

四、教学过程

结合教材知识内容和教学目标，本课的教学环节及时间分配如下：

背景引入定义探究方程推导阶段小结

回归本质总结拓展典例解析

教学过程

课堂教学内容学生活动设计意图

环节

情景1.3D动画，平面截圆锥得截线1.了解圆锥曲线

的原始定义

引入2.学生研究性学习视频，了解双曲线在

2.激发学生学习

现实生活中的应用兴趣，引入课题

复习：.到两个定点距离和为定值的点的学生类比通过类比椭圆，

轨迹。

椭圆定义发现和提出数学

问题，猜测合理

问题1：平面内与两个定点F1、F2的距

的数学结论，培

离之差等于常数的点轨迹是什么？

问养学生发现问题

题方法的能力。

导

入

如图，A、B是两个定点，P在AB线段外通过观察通过几何画

运动，在平面内取定点F，F，以F为

121几何画板板演示，为椭圆、

圆心、线段PA为半径作圆，再以F为

2

圆心、线段PB为半径作圆，M为两圆交演示，观双曲线之间的内

点。|FF||AB|

实12