数字通信基础与应用(第二版)课后答案8章答案.pdfVIP

8.1确定下面的多项式是否为本原多项式。提示：最简单的方法就是用LFSR，类似于图8.8

的例子。

23

a）1+X+X

23

b）1+X+X+X

24

c）1+X+X

34

d）1+X+X

234

e）1+X+X+X+X

f）1+X+X5

25

g）1+X+X

35

h）1+X+X

45

i）1+X+X

在（a）(d)(g)还有（h）的多项式是简单的，剩余的为复杂的，我们采用经典的方法来解

决part(a),那就是一个不能简化的多项式,f(X),在m度被认为是简单的，如果对于最小的正整

数nf(X)分隔+1，n=-1,因此，对于（a）部分来说，我们证明m=3的度时多项式是简

单的，使得+1=+1=+1,但并没有分隔+1,n在1~7之间的时候，我们给出

+1除以+1的式子。

++1

+1+1

+1

+1

+1

+1

0

接下来我们将全面的检查剩余的状况同样适用

+X

+11

+1

+1

+X

X+1

表格8-3

题8.2a）（7，3）R-S码的码元纠错性能如何？每码元多少个比特？

b）计算用于表示a)中（7，3）R-S码的标准阵的行数和列数（见6.6节）。

c）利用b)中的矩阵维数来提高a)中所得到的码元纠错性能。

d）（7，3）R-S码是否是完备码？如果不是，它具有多少残余码元纠错能力？

m122m-2

8.3a）根据有限域GF(2)（其中m=4）中的基本元素定义元素集{0，σ，σ，…，σ}，。

b)对于a）中的有限域，构造类似于表8.2的加法表。

c）构造类似于表8.3的乘法表。

d）求解（31，27）R-S码的生成多项式。

e）用（31，27）R-S码以系统形式对信息{96个0，后面为10010001111}（最右端为最

早出现的比特）进行编码。为什么此信息要构造如此多的0序列？