线性代数实验题04-交通网络的流量分析.pdfVIP

数学实验报告

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实验题：交通网络流量分析问题（线性方程组应用）

实验内容:

城市道路网中每条道路、每个交叉路口的车流量调查，是分析、

评价及改善城市交通状况的基础。

问题：某城市有下图所示的交通图，每条道路都是单行线，需要

调查每条道路每小时的车流量。图中的数字表示该条路段的车流数。

如果每个交叉路口进入和离开的车数相等，整个图中进入和离开的车

数相等。

220300100

xx

180300

xxx

xx

500

350

xxx

xx

150

160

150400290

求（1）建立确定每条道路流量的线性方程组；

（2）分析哪些流量数据是多余的；

（3）为了唯一确定未知流量，需要增添哪几条道路的流量统

计。

解：

（1）由题意得：xx

1+7=400

xxx

1+9=2+300

xx

2+100=300+11

xxx

3+7=350+8

xxxx

4+10=9+3

xxx

11+500=4+12

xx

8+5=310

xxx

6+400=10+5

xx

12+150=6+290

整理得：xx

1+7=400

x-xx

12+9=300

xx

2+11=200

xx-x

3+78=350

-xxxx

3+4+10-9=0

-xx-x