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中考复习-分式方程

西安市第四十二中陈睿

一、教材分析

〔一〕教材所处的地位

分式方程是中学数学的比较重要内容，在初中代数中占有重要的地位．分数的化简和运算、分母不为零的前提和整式的有关知识、整式方程的解法是学习分式方程的根底，通过分式方程的学习，可以对上述内容加以稳固．

〔二〕考纲要求

1.理解分式方程的概念，会解可化为一元一次(二次)方程的分式方程(方程中的分式不超过两个)，知道解分式方程的根本思想是把分式方程化为整式方程．

2．了解解分式方程产生增根的原因，会检验和对分式方程出现的增根进行讨论．

3．会列分式方程解决实际问题。

4、体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；经历用观察、画图或计算器等手段估计方程的解。

〔三〕教学重难点及关键：

中考中多以选择题、填空题、解答题的形式考查以下几点：

1、找分式方程的最简公分母，将分式方程化成整式方程；

2、方程有增根，确定未知数的值；

3、解分式方程．列分式方程解决实际问题是中考的重点，也是本课时的难点．

〔四〕中考目标：

1、会解可化为一元一次方程的分式方程〔方程中分式不超过两个〕；能够根据具体问题的数量关系，列出方程。

2、体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；经历用观察、画图或计算器等手段估计方程的解。

〔五〕命题导向

年份

题型〔题号〕

分值

考查内容

2024年

解答题〔17〕

5

分式方程的解法

2024年

/

/

/

2024年

解答题〔17〕

5

分式方程的解法

2024年

分式方程是本节课的考查重点，陕西中考每隔一年考查一道题，且考查直接解方程的解答题，2024年考查了一道，估计2024年继续考察的可能性不大，但也不能无视。

二、教法与学法分析：

教法分析：针对九年级学生复习时的知识结构和心理特征，本节课可选择引导探索归纳法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流，归纳总结。这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性，根本教学流程是：总体感知—分类探讨—问题解决—课堂小结—布置作业五局部。

学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，回忆和获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。

三、教学过程：

本节课的教学过程共分为七个阶段分别为：导入新课、明确目标；呈现问题，自主学习；教师引导，精讲要点；合作学习，交流展示；课堂训练，达标检测；课堂小结；布置作业。

第一阶段：导入新课、明确目标

学习目标：

1.理解分式方程的概念，会解可化为一元一次(二次)方程的分式方程(方程中的分式不超过两个)，知道解分式方程的根本思想是把分式方程化为整式方程．

2．了解解分式方程产生增根的原因，会检验和对分式方程出现的增根进行讨论．

3．会列分式方程解决实际问题。

命题导向

年份

题型〔题号〕

分值

考查内容

2024年

解答题〔17〕

5

分式方程的解法

2024年

/

/

/

2024年

解答题〔17〕

5

分式方程的解法

2024年

分式方程是本节课的考查重点，陕西中考每隔一年考查一道题，且考查直接解方程的解答题，2024年考查了一道，估计2024年继续考察的可能性不大，但也不能无视。

第二阶段：呈现问题，自主学习

活动内容：学生独立完成

1．〔2024山西〕解分式方程时，去分母后变形为〔D〕

A．2+〔+2〕=3〔-1〕B．2-+2=3〔-1〕

C．2-〔+2〕=3〔1-〕D．2-〔+2〕=3〔-1〕

2．〔2024重庆〕分式方程的根是〔D〕

A．=1B．=-1C．=2D．=-2

3、请你给选择一个适宜的值，使方程成立，你选择的_______3_____．

4、的最简公分母为〔+2〕〔-2〕，的最简公分母为〔+1〕〔-1〕。

5、〔2024陕西副题〕解分式方程

设计目的：考查学生对分式方程知识点的掌握情况，使后面的精讲以及学生合作探究可以顺利进行。

第三阶段：教师引导，精讲要点

◆考点链接

1．分式方程:分母中含有的方程叫分式方程.

2．解分式方程的一般步骤：

〔1〕去分母，在方程的两边都乘以，约去分母，化成整式方程；

〔2〕解这个整式方程；

〔3〕验根

A、把求出的未知数的值代入，看原分式方程两边的值是否相等或使分母为零的值为原方程的增根。

B、把求出的未知数的值代入，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根。

3.分式方程的应用：

分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的