第2章 1 第2课时 一元二次方程的解及其估算2024-2025学年九年级上册数学配套教学设计（北师大版）.docx

第2章1第2课时一元二次方程的解及其估算2024-2025学年九年级上册数学配套教学设计（北师大版）

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

第2章1第2课时一元二次方程的解及其估算2024-2025学年九年级上册数学配套教学设计（北师大版）

设计思路

本节课以引导学生深入理解一元二次方程的解法及其在实际问题中的应用为核心，结合北师大版九年级上册数学教材内容，设计以下教学流程：首先通过复习一元二次方程的基本概念和求解方法，为后续深入学习打下基础；接着通过例题讲解和练习，让学生掌握一元二次方程的求解技巧；最后通过实际问题的讨论和估算，培养学生的数学应用能力和估算能力，使学生在解决实际问题时能够灵活运用所学知识。整个教学过程注重启发式教学，鼓励学生积极参与，提高学生的数学素养。

核心素养目标

1.让学生能够运用数学抽象思维，理解并掌握一元二次方程的概念及其解法。

2.培养学生的逻辑推理能力，通过解题过程锻炼学生的逻辑思维。

3.提升学生的数学建模素养，能够将实际问题抽象为一元二次方程并进行求解。

4.增强学生的数学运算能力，确保在一元二次方程求解过程中运算准确无误。

5.培养学生的数学应用意识，通过解决实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教学难点与重点

1.教学重点

①理解一元二次方程的定义和标准形式。

②掌握一元二次方程的求解方法，包括配方法、公式法、因式分解法等。

③学会运用一元二次方程解决实际问题，并进行估算。

2.教学难点

①如何引导学生理解并运用一元二次方程的求根公式。

②如何培养学生通过实际问题的建模，抽象出一元二次方程的能力。

③在估算过程中，如何指导学生合理运用近似值，以提高解题效率和准确性。

④如何帮助学生克服对一元二次方程求解过程中可能出现的运算错误。

教学资源

1.软硬件资源

-多媒体教学设备

-交互式智能平板

-计算器

2.课程平台

-学校教学管理系统

-数学教学资源共享平台

3.信息化资源

-教学PPT

-一元二次方程求解软件

-数学教学视频

4.教学手段

-小组讨论

-课堂提问

-实际问题案例分析

-课后练习与反馈

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台发布预习资料，包括一元二次方程的概念、解法介绍和例题，要求学生熟悉相关知识点。

设计预习问题：设计问题如“一元二次方程有哪几种解法？”和“如何判断一元二次方程的根的性质？”等，引导学生深入思考。

监控预习进度：通过在线平台查看学生的预习情况，对未完成预习的学生进行提醒。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生阅读资料，理解一元二次方程的定义、解法及其应用。

思考预习问题：学生针对问题进行思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至在线平台。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：培养学生独立学习的能力。

信息技术手段：利用在线平台实现资源的共享和预习情况的监控。

作用与目的：

帮助学生提前掌握一元二次方程的基本知识，为课堂深入学习打下基础。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过一个实际问题的案例，如抛物线运动，引出一元二次方程的求解。

讲解知识点：详细讲解一元二次方程的求解方法，如配方法、公式法等，并给出典型例题。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨不同解法的优缺点。

解答疑问：对学生在学习过程中产生的问题进行解答。

学生活动：

听讲并思考：学生听讲并思考老师提出的问题，如“如何选择最合适的解法？”

参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，分享自己的理解和疑问。

提问与讨论：学生针对不懂的问题提问，并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：详细讲解一元二次方程的求解方法。

实践活动法：通过小组讨论，让学生在实际操作中掌握解法。

合作学习法：培养团队合作和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解一元二次方程的求解方法，掌握解题技巧。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置与一元二次方程相关的实际问题作业，要求学生运用所学知识解决。

提供拓展资源：提供相关的数学网站和书籍，供学生进一步学习。

反馈作业情况：及时批改作业，对学生的解题过程和结果给予反馈。

学生活动：

完成作业：学生认真完成作业，运用一元二次方程的解法解决实际问题。

拓展学习：利用拓展资源进行学习，加深对一元二次方程的理解。

反思总结：学生对自己的解题过程进行反思，总结经验教训。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生反思学习过程，提高自我学习能力。

作用与目的：

巩固和深化学生对一元二次方程的理解，提高