第2节　运动的合成与分解 教学设计.doc

第2节运动的合成与分解

[学习目标]

1．理解合运动、分运动的概念，掌握运动的合成与分解的方法．

2．能利用运动的合成与分解的知识，判断合运动的轨迹．

知识点1一个平面运动的实例

1．蜡块的位置：蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为vy，玻璃管向右匀速移动的速度设为vx.从蜡块开始运动的时刻开始计时，在时刻t，蜡块的位置P可以用它的x、y两个坐标表示：x＝vxt，y＝vyt．

2．蜡块运动的速度：速度的大小v＝eq\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y))，速度的方向满足tanθ＝eq\f(vy,vx)．

3．蜡块运动的轨迹：y＝eq\f(vy,vx)__x，是一条过原点的直线．

[判一判]

1．(1)蜡块运动的水平速度、竖直速度与实际速度三者满足平行四边形定则．()

(2)合运动的速度一定比分运动的速度大．()

提示：(1)√(2)×

知识点2运动的合成与分解

1．合运动与分运动：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动．

2．运动的合成与分解：由分运动求合运动的过程，叫作运动的合成；由合运动求分运动的过程，叫作运动的分解．

3．运动的合成与分解的实质是对运动的位移、速度和加速度的合成和分解，遵循平行四边形定则(或三角形定则)．

[判一判]

2．(1)蜡块运动的水平位移、竖直位移与实际位移三者满足代数运算法则．()

(2)蜡块运动的水平位移、竖直位移与实际位移三者满足平行四边形定则．()

(3)合运动与分运动是同时进行的，时间相等．()

(4)合运动一定是实际发生的运动．()

提示：(1)×(2)√(3)√(4)√

1．(运动的合成)(多选)关于运动的合成，下列说法中正确的是()

A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度都大

B．两个速度不同的匀速直线运动的合运动一定是直线运动

C．两个分运动是直线运动的合运动，一定是直线运动

D．两个分运动的时间，一定与它们的合运动的时间相等

解析：选BD.运动的合成与分解是位移、速度、加速度等矢量的合成与分解，故合矢量的大小不一定大于分矢量的大小，A错误；两个速度不同的匀速直线运动的加速度都为零，故合运动的加速度一定也为零，但合运动的速度不为零，故合运动一定是匀速直线运动，B正确；合运动是否是直线运动，取决于合运动的加速度与合运动的初速度是否在同一直线上，而与分运动是否是直线运动无关，C错误；由合运动与分运动的等时性知，D正确．

2．(两个直线运动的合运动性质)(2023·山东滨州统考期末)下列说法正确的是()

A．做曲线运动物体的加速度可能为零

B．做曲线运动物体的加速度可能恒定不变

C.不在同一直线上的两个匀速直线运动的合运动可能是曲线运动

D．不在同一直线上的两个匀加速直线运动的合运动一定是曲线运动

解析：选B.做曲线运动物体的速度一定发生变化，则物体的加速度不可能为零，故A错误；做曲线运动物体的速度发生变化，但加速度可能是恒定不变的，故B正确；不在同一直线上的两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动，故C错误；当两个匀变速直线运动的合加速度与合初速度的方向在同一直线上时，物体做直线运动，当两个匀变速直线运动的合加速度与合初速度的方向不在同一直线上时，物体做曲线运动，故D错误．

3.

(对合运动与分运动性质的判断)(2023·天津和平区统考期末)一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个适当的圆柱形的红蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，并迅速竖直倒置，红蜡块将沿玻璃管匀速上升．如图所示，有一小车置于光滑水平导轨上，小车一端连接细线，细线另一端绕过定滑轮悬挂小物体．现将此玻璃管快速倒置在小车上，松手后小车从A位置由静止开始运动，经过一段时间，小车运动到虚线表示的B位置，这个过程中红蜡块在玻璃管中持续上升，则该过程中红蜡块对地做()

A．斜向上的匀速直线运动

B．斜向上的匀加速直线运动

C．初速度竖直向上的匀变速曲线运动

D．初速度水平向右的匀变速曲线运动

解析：选C.由题意知，红蜡块在竖直方向做匀速直线运动，方向向上，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度向右，故合运动为红蜡块对地做初速度竖直向上的匀变速曲线运动．

4.

(运动的合成与分解)在雨中，当雨滴垂直落在伞面上时，伞下的人不易被雨淋着．如图所示，若雨滴在空中以1.6m/s的速度竖直下落，而打着伞的人以1.2m/s的速度向前行走，已知tan37°＝0.75，则伞下的人不易被雨淋着的打伞方式为()

解析：选B.当雨伞柄的方向与雨滴的运动和人运动的合运动方向平行时，伞下的人不易被雨淋着，设撑伞的杆子和竖直方向的夹角为θ，由几何关系得tanθ＝eq\f(1.2,1.6)，解得θ＝37°，再结合