12.1全等三角形-讲练课件-2023-2024学年 人教版 八年级数学上册.pptxVIP

第十二章全等三角形全等三角形数学（RJ）版八年级上册

?全等形的概念?观察下列图形有什么共同的特点？如果经过平移、旋转、翻折后叠放在一起，它们是否能够完全重合？?答：每组图形都是形状、大小相同的图形；能够完全?答：每组图形都是形状、大小相同的图形；能够完全重合．??全等形的概念：能够?完全重?的两个图形叫做全等形．完全重合新课学习

例1下列各组的两个图形属于全等形的是(A)A

1．如图，在4个正方形图案中，与如图所示的正方形图案全等的图案是(C)C

?全等三角形的概念与性质2．全等三角形的概念：能够完全?重合?的?两?个三角形叫做全等三角形．表示方法：全等用符号“(?≌?)”表示，读作“?全等于?”．书写两个三角形全等时，要注意对应顶点字母写在对应位置上．重合两≌全等于

3．全等三角形的性质：全等三角形的对应边?相等?，全等三角形的对应角?相等?．相等相等

例2如图，沿直线AC对折，△ABC与△ADC重叠．(1)△ABC≌?△ADC?；(2)AB的对应边是(?AD?)，BC的对应边是?DC?；(3)∠BAC的对应角是(?∠DAC?)，∠B的对应角是??．△ADCADDC∠DAC∠D

4．如图，△AOB绕点O旋转后与△COD重合．(1)△AOB≌?△COD?；(2)OA=?OC?，AB=(?CD?)；(3)∠A=?∠C?，∠B=?∠D?；(4)OA=3，BD=8，则AC=?6?，OD=?4?．△CODOCCD∠C∠D64

例3如图，△ABC≌△DEF．(1)求证：AB∥DE；证明：(1)∵△ABC≌△DEF，∴∠B＝∠DEF.∴AB∥DE.(2)求证：BE=CF．(2)∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF.∴BC－CE＝EF－CE，即BE＝CF.

5．如图，点B，C，E，F在同一直线上，△ABC≌△DEF．(1)求证：AC∥DF；证明：(1)∵△ABC≌△DEF，∴∠ACB＝∠DFE.∴AC∥DF.(2)求证：BE=CF．(2)∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF.∴BC＋CE＝EF＋CE，即BE＝CF.

?确定全等三角形对应元素的三种方法(1)字母顺序法：根据书写规范，按照对应顶点确定对应边，对应角；(2)图形位置法：①公共边一定是对应边；②公共角一定是对应角；③对顶角一定是对应角；(3)图形大小法：两个全等三角形的最大的边(角)是对应边(角)，最小的边(角)是对应边(角)．

1．下列图形是全等形的是(B)B基础巩固

2．如图，△ABE≌△ACD，∠AEB和∠ADC，∠B和∠C是对应角，则AB的对应边为?AC?，∠BAE的对应角为?∠CAD?．第2题图AC∠CAD

3．【教材P31思考改编】如图，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移得到Rt△DEF，则下列结论中，错误的是(A)A．BE=ECB．BC=EFC．AC=DFD．△ABC≌△DEF第3题图A

4．【教材P33习题T3改编】如图，△ABC≌△A1B1C1，求∠A1的度数．解：∵△ABC≌△A1B1C1，∴∠A＝∠A1.∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∠B＝60°，∠C＝50°，∴∠A1＝∠A＝180°－50°－60°＝70°.

5．如图，A，D，E三点在同一条直线上，且△BAD≌△ACE．求证：BD=CE+DE．证明：∵△BAD≌△ACE，∴BD＝AE，AD＝CE.∵AE＝AD＋DE＝CE＋DE，∴BD＝CE＋DE.

6．如图，△ABC≌△ADE，AC和AE，AB和AD是对应边，点E在边BC上，AB与DE交于点F．(1)求证：∠CAE=∠BAD；(1)证明：∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC＝∠DAE.∴∠BAC－∠BAE＝∠DAE－∠BAE.∴∠CAE＝∠BAD.

(2)若∠BAD=35°，求∠BED的度数．(2)解：∵△ABC≌△ADE，∴∠B＝∠D.∵∠EFB＝∠AFD，∠B＋∠EFB＋∠BED＝180°，∠D＋∠AFD＋∠BAD＝180°，∴∠BED＝∠BAD.∵∠BAD＝35°，∴∠BED＝35°.

1．如图，△ABC≌△DBC，∠A＝110°，则∠D＝(B)A．120°B．110°C．100°D．80°第1题图B基础