3.2 一定是直角三角形吗？（学生版） 2024-2025学年七年级数学上册同步课堂（鲁教版五四制）.pdf

3.2一定是直角三角形吗？

知识点一勾股定理的逆定理

◆勾股定理逆定理的定义：如果三角形的三边长满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．

知识点二勾股数

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a+b=cabc

◆勾股数：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数，即中，，，为正

abc

整数时，称，，为一组勾股数．

题型一利用勾股定理的逆定理判定直角三角形

解题技巧提炼

利用勾股定理的逆定理判断一个三角形是不是直角三角形的一般步骤：

（1）确定三角形的最长边（斜边）；

（2）分别计算出各个边的平方；

（3）看最长边的平方是否等于其他两边的平方和；

（4）作出结论，若相等，则说明这个三角形是直角三角形，否则不是直角三角

形．

1.（2024春•长清区期末）在DABC中，满足下面的条件时，DABC不是直角三角形的是()

A．ÐA=35°，ÐB=55°B．AB=8，AC=15，BC=17

C．AB:AC:BC=3:4:5D．ÐA:ÐB:ÐC=3:4:5

2.（2022秋•市中区期中）满足下列条件的DABC不是直角三角形的是()

A．BC=1，AC=2，AB=3B．BC:AC:AB=3:4:5

C．ÐA+ÐB=ÐCD．ÐA:ÐB:ÐC=3:4:5

3.（2024春•天桥区期末）在下列四组线段中，不能组成直角三角形的是()

A．a=3，b=4，c=5B．a=8，b=6，c=10

C．a=15，b=8，c=17D．a=13，b=14，c=15

4.（2024春•临沭县月考）下列长度的线段中，能构成直角三角形的一组是()

A．3,4,5B．6，7，8C．8，25，27D．7，25，24

5.（2023秋•胶州市校级月考）下列各组数中，以，，为边长的三角形不是直角三角形的是()

abc

A．a=1.5，b=2，c=3B．a=7，b=24，c=25

C．a=6，b=8，c=10D．a=9，b=40，c=41

()

6.（2024春•东港区校级月考）下列条件中，不能判定DABC是直角三角形的是

A．ÐA=ÐB-ÐCB．a:b:c=7:24:25

C．a2=(b+c)(b-c)D．ÐA:ÐB:ÐC=1:1:4

7.（2024春•兖州区期末）以下列各组数为边长的线段，可以组成直角三角形的是

()

A．2，2，3B．4，5，7C．5，12，13D．10，10，10

8.（2023秋•崂山