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小学五年级数学上册知识点

第一节：数字的认识与运算

1.数的大小比较：比较数字的大小，可以使用大于、小于、等

于的符号进行比较。

2.十进制与单位：以十为基数的计数方式，使用十进制数。

3.数的进位与退位：在进行加减运算时，当某一位的数加减后

超过10时，需向前进一位或退一位。

4.数的拆分与组合：可以将一个数拆分成不同的数位之和，或

将多个数位进行组合得到一个整数。

第二节：数的整数运算

1.加法与减法的运算法则：加法的交换律、结合律，减法的正

负消去律。

2.正数与负数：正数表示增加量，负数表示减少量，0表示相

等。

3.两个正数相加、相减：两个正数相加结果为正数，相减结果

为正数或零。

4.两个负数相加、相减：两个负数相加结果为负数，相减结果

为负数或零。

第三节：数的小数运算

1.小数的认识：小数是带有小数点的数，小数点后面的数字代

表不同的数位。

2.小数的读法和写法：小数可以用阿拉伯数字表示，小数点读

作“点”。

3.小数的比较：可以使用大小符号进行小数的大小比较。

4.小数的加减法：小数的加减法与整数的加减法类似，将小数

点对齐后进行计算，并保留相应的小数位数。

第四节：数的分数运算

1.分数的认识：分数表示整体中分成若干份的一部分，由分子

和分母组成。

2.分数的读法和写法：分子在上方，分母在下方，中间用横线

隔开。

3.分数的比较：可以使用大小符号进行分数的大小比较。

4.分数的加减法：分数的加减法需要先找到分母的最小公倍数，

然后相加或相减分子，分母保持不变。

第五节：数的乘法与除法

1.乘法的运算法则：乘法的交换律、结合律。

2.乘法的计算：将两个因数的数值相乘得到积。

3.除法的运算法则：除法的定义，被除数除以除数得到商。

4.除法的计算：确定商和余数的大小，进行整除或可整除的除

法运算。

第六节：平面图形与三维图形

1.点、线和面：点是没有大小的位置，线是由无数个点组成的

直线，面是由无数个线组成的平面。

2.正方形、长方形、三角形和圆形的认识：正方形的四条边相

等且都是直角，长方形有两个相等且都是直角的边，三角形有

三个角和三条边，圆形由一个圆心和一组等半径的圆弧组成。

3.比较图形的大小、边长和面积：可以使用大小符号进行图形

的大小比较，边长是指图形的周长，面积是指图形所覆盖的空

间。

4.图形的周长与面积的计算：周长是图形所有边长之和，面积

是图形所覆盖的空间的大小。第一节：数字的认识与运算

1.数的大小比较

数的大小比较常用的符号有大于（）、小于（）、等于

（=）。比较数字大小时，需要注意数的位数和数位的大小。

对于整数，数位大的数比数位小的数大。比如，3比2大，32

比23大。对于小数，需要将小数点对齐，然后从左至右一位

一位地比较。比如，0.7小于0.8，0.75大于0.73。

2.十进制与单位

十进制是我们常用的一种计数方式，它以十为基数。十进制数

由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字组成。在进行

数字运算时，常常使用十进制数进行计算。单位是对量度进行

标记和表示的基本尺度。例如，长度单位有米（m）、千米

（km）、厘米（cm）等，重量单位有千克（kg）、克（g）等。

3.数的进位与退位

在进行加法或减法运算时，如果某一位的数相加或相减后超过

10，就需要进位或退位。进位指的是将单位向前进一位，退位

指的是将单位向后退一位。例如，计算82+59时，个位数2+9

等于11，需要进位，结果为141。

4.数的拆分与组合

一个数可以被拆分成不同数位的和。例如，123可以拆分成

100+20+3。这种拆分可以帮助我们理解数的大小和结构。同

时，我们也可以将不同数位进行组合得到新的整数。例如，将

百位数、十位数和个位数分别为1、2、3的数字组合起来得到

123。

第二节：数的整数运算

1.加法与减法的运算法则

加法具有交换律和结合律。交换律指的是加法的顺序可以改变，

例如，3+5=5+3。结合律指的是加法可以先计算任意两个数的

和，再加上剩下的数的和，例如，(2+4)+3=2+(4+3)。减法具

有正负消去律，即做减法运算等于加上被减数的相反数，例如，

8-3=8+(-3)=5。

2.正数与负数

正数表示增加的量，负数表示减少的量，0表示相等。在数轴

上，正数表示向右移动，负数表示向左移动。例如，3表示向

右移动3个单位，-3表示向左移动3个单位。

3.两个正数相加相减

两个正数相加的结果仍然是一个正