2.4 利用轴对称进行设计（学生版） 2024-2025学年七年级数学上册同步课堂（鲁教版五四制）.pdf

2.4利用轴对称进行设计

知识点一利用轴对称进行设计

◆利用轴对称进行设计：主要要理解轴对称图形的性质.

题型一作图-轴对称变换

解题技巧提炼

明确轴对称图形的概念．

1.（2024春•天桥区期末）如图，DABC的顶点A，B，C都在小正方形的格点上，利用网格线按下列要

求画图或解答．

（1）画△，使它与关于直线成轴对称；

ABCDABCl

111

（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求DABC的面积．

（3）在直线l上求作一点P，使点A，点C到它的距离之和最小（保留作图痕迹）；

2.（2024春•长清区期末）如图，在8´8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格

点四边形ABCD（即四边形的四个顶点都在格点上）．

（1）在图中作出四边形ABCD关于直线MN对称的四边形ABCD；

1111

（2）在直线MN上找一点E，使EC+ED的值最小，请在图中画出点E的位置；

（3）过点作AB的平行线，交于点F，则EF的长度为．

CMN

（4）求四边形ABCD的面积．

3.（2024春•市中区期末）如图，DABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要

求画图．

（1）求DABC的面积；

（2）画出△，使它与关于直线成轴对称；

ABCDABCl

111

（3）在直线l上找一点P，使DABP周长最小．

4.（2023秋•邹平市校级期末）DABC三个顶点的坐标分别为A(1,1)，B(4,2)，C(3,4)．

（1）若△ABC与DABC关于y轴成轴对称，则△ABC三个顶点坐标分别为A，B，C；

111111111

并画出△ABC．

111

（2）在轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标是．

x

题型二利用轴对称设计图案

解题技巧提炼

明确轴对称图形的概念．

1.（2023秋•芝罘区期末）如图在4´4的正方形网格中，三个阴影小正方形组成一个图案，在这个网格

图中补画一个有阴影的小正方形，使四个阴影的小正方形组成的图形为轴对称图形，则符合条件的不

同的画法有()

A．1种B．2种C．3种D．4种

2.（2015秋•龙口市期末）如图是4´4正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在要从其余

13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形称为轴对称图形，这样的白色小方格有()

A．2个B．3个C．4个D．5个

3.（2020秋•威海月考）如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对

称图形，则把阴影涂在图中标有数字()的格子内．

A．1B．2C．3D．4

4.（2023秋•张店区校级月考）在4´4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），

若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合

()

条件的小正方形共有

A．6个B．5个C．4个