第2章-质点动力学.ppt

牛顿定律是瞬时的规律。但在有些问题中，如：碰撞（宏观）、散射（微观）…我们往往只关心过程中力的效果，即只关心始末态间的关系，对过程的细节不感兴趣；而有些问题我们甚至尚弄不清楚过程的细节。作为一个过程，我们关心的是力对时间和空间的积累效应。力在空间上的积累作功，改变动能力在时间上的积累(1)平动=冲量，改变动量(2)转动=冲量矩，改变角动量牛顿第二定律的另外一种表示方法一、质点的动量定理2.2动量定理和动量守恒力在时间上的积累效应力F在t?t+dt时间内给质点的冲量.在有限时间内定义冲量在给定的时间间隔内，外力作用在质点上的冲量，等于该质点在此时间内动量的增量——质点的动量定理讨论1.冲量是矢量。冲量的大小和方向与整个过程中力的性质有关。2.在冲击等过程中，力的作用时间很短暂，而力随时间的变化却很复杂，无法通过力的积分计算冲量并估算力的平均冲力：如：汽车气囊、拳击手套、运动护垫但可由求得力的冲量。6.动量与参照系有关，但动量差值与参照系无关。因此，动量定理适用于所有惯性系。5.动量定理适用于任何形式的质点运动，但在讨论如冲击、碰撞等过程时更方便。4.动量定理的分量式3.动量定理说明质点动量的改变是由外力和外力作用时间两个因素，即冲量决定的。讨论解：(1)根据动量定理：30047t/sF/N[例2-4]m=10kg木箱，在水平拉力作用下由静止开始运动，拉力随时间变化如图。已知木箱与地面摩擦系数为?=0.2，求：(1)t=4秒时刻木箱速度；(2)t=7秒时刻木箱速度；(3)t=6秒时刻木箱速度。m30047t/sF/N内力：质点系内各质点之间的相互作用，fij二、质点系的动量定理1质点系的动量质量分别为:位矢分别为:动量分别为:质点系总动量：xyzO2质点系的内力和外力外力：质点系外质点对内各质点的作用，Fi对所有质点求和3质点系的动量定理第i个质点的动力学方程共有N个方程········ijFiPifijfjiPj质点系的总动量质点系的合外力质点系的内力和依牛顿第三定律，因内力总是成对出现（fij和fji）与单个质点的动量定理形式上相同。质点系的动量定理：作用在系统的合外力的冲量等于系统动量的增量若（1）质点系所有质点不受外力；1.区分外力和内力内力仅能改变系统内某个物体的动量，但不能改变系统的总动量。三、动量守恒定律质点系总动量不随时间改变（2）质点系所受合外力为零；注意——质点系动量守恒定律3.在碰撞、打击、爆炸等过程，外力与内力相比小很多。在极短的时间内，外力的时间积累（冲量）相比之下可以忽略不计。可近似认为动量守恒。4.在牛顿力学的理论体系中，动量守恒定律是牛顿定律的推论。但动量守恒定律是更普遍、更基本的定律，它在宏观和微观领域、低速和高速范围均适用。2.合外力沿某一方向为零：该方向上的动量守恒（尽管总动量不守恒）θ[例2-5]炮车的质量为M，炮弹的质量为m。若炮车与地面有摩擦，摩擦系数为μ,炮弹相对炮身的速度为u，求炮身相对地面的反冲速度v。θ解：选取炮车和炮弹组成系统运用质点系的动量定理：内、外力分析。水平的动量守恒吗？xyx方向：y方向：θ1.若炮车与地面没有摩擦2.若炮车与地面有摩擦，但水平发射炮弹讨论*内容2.1牛顿运动定律2.2动量定理2.3功和保守力的功2.4势能、机械能守恒2.5非惯性系、惯性力2.6碰撞问题2.1牛顿运动定律1.牛顿第一定律（惯性定律）任何物体如果没有力的作用，都将保持静止或作匀速直线运动的状态。一、牛顿运动三定律(1)定义了惯性参考系的概念物体静止或匀速直线运动，相对哪个参照系?(2)定义了物体的惯性和力的概念物体保持运动状态的特性——惯性惯性参考系改变物体运动状态的原因——力（物体间的相互作用）说明：2.牛顿第二定律（1）实验表明：力满足矢量的平行四边形