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热学中气缸问题求解方法

在热学中，气缸类题目的特征很显著，通常是在同一个题中同时

考察受力分析方法，对热力学定律和气体压强微观解释的理解，并

分析气体状态变化和能量变化。由于这类题目同时对热学、力学、

能量等知识综合进行考察，能很好的体现学科内综合分析能力，所

以是各类测试题和高考试题的热点。而从实际掌握效果看，有很多

学生对解决这类题目仍存在有一定困难，主要是分析方法没有掌握

好。

气缸类题目的分析，首先要求熟记并理解热力第一定律和第二定

律，理解气体压强的微观解释和状态变化过程；其次要熟练的掌握

受力分析的方法。分析求解的步骤是：①对活塞分析受力，分析气

体压强，②利用气体压强微观解释或利用pv=nrt分析状态变化，

③应用热力第一定律分析能量的变化。

气缸类题目常见的有两种类型：单气缸和双气缸，它们的分析方

法是相同的。

例1：封有理想气体的导热气缸开口向下被悬挂，活塞与气缸的

摩察不计，活塞下系有钩码p，整个系统处于静止状态，如图所示。

若大气压恒定，系统状态变化足够缓慢，则下列说法中正确的是

a.外界温度升高，气体的压强一定增大

b.外界温度升高，外界可能对气体做正功

c.保持气体内能不变，增加钩码质量，气体一定吸热

d.保持气体内能不变，增加钩码质量气体体积一定减小

解析：这道题是单气缸类型，在审题时应注意气缸和活塞是绝热

还是导热的，过程变化是缓慢还是迅速的，气体是理想气体还是一

般气体。首先对活塞进行受力分析，活塞的重力mg，还受钩码的拉

力mg，内部气体向下压力ps，向上的大气压力pos。由于状态变化

缓慢，活塞处于平衡状态，有p0s=（m+m）g+ps，若钩码质量不变，

则气缸内气体压强p不变；当外界温度升高，气缸是导热的，气缸

内气体温度升高，则气体体积增大，对外做功；温度升高，理想气

体内能增大，根据热力学第一定律可知，气缸内气体从外界吸热，

故a和b选项错误。当理想气体内能不变时，气体温度不变，增加

钩码质量，由活塞受力平衡关系式可知气体压强p减小；当气体温

度不变，压强减小时，体积v变大，气体对外做功，从外界吸收热

量，故c选项正确。

例2：如图所示，绝热隔板k把绝热气缸分隔成体积相等的两部

分，k与气缸壁的接触是光滑的，两部分中分别盛有相同质量、相

同温度的同种气体a和b。气体分子间相互作用势能可忽略。现通

过电热丝对气体a加热一段时间后，a、b各自达到新的平衡

a.a的体积增大了，压强变小了

b.b的温度升高了

c.加热后a的分子热运动比b分子热运动更激烈

d.a增加的内能大于b增加的内能

解析：对双气缸类题，也是首先从活塞状态开始分析。若活塞两

侧气体压强相等，则活塞处于平衡状态，若活塞两侧气体压强不同，

活塞向压强小的一侧移动。在不能判断活塞移动情况下，可以采用

假设法，先假定活塞不动，比较两侧气体压强的大力。

在本题中，初始状态下活塞两侧气体压强相同，活塞保持静止。

在加热时先假设活塞k不动，气体a被加热，体积不变，温度升高，

压强增大，可断定活塞向右侧移动。气体a通过活塞对气体b做功，

b部分气体内能增大，a、b均为理想气体，因此气体b温度升高，

体积减小，压强增大。在新平衡状态时a、b两部分气体压强相等，

比原来状态压强大，故a、b选项错误。a、b气体原来状态相同，

在新平衡状态，压强相同，vavb，由pv=nrt可知tatb，cd选项

正确。从能量转移角度来讲，电热丝产生热量等于a和b气体内能

增量之和。

对双气缸类型题目，还应该注意气体膨胀和自由膨胀的区别。

例3：如图所示，气缸和活塞均是绝热的，左侧装有气体，右侧

内真空，开始时，活塞被固定，当固定取消后

a.若活塞有质量，气体分子相互作用忽略，则气体温度不变，压

强减小

b.若活塞有质量，气体分子相互作用忽略，则单位时间内碰撞单

位面积容器壁的分子次数n一定变小

c.若活塞无质量，气体分子相互作用忽略，则气体温度不变，压

强变小

d.若活塞无质量，气体分子相互作用不可忽略，则气体内能变小，

温