第二章-误差及分析数据的统计处理.ppt

第二章定量分析误差及分析数据处理§2－1定量分析中的误差§2－2分析结果的数据处理§2－3误差的传递§2－4有效数字及运算规则§2－5标准曲线的回归分析教学目的和要求：1、掌握准确度与精密度的表示方法，2、熟悉误差产生的原因及其减免方法3、掌握有效数字及其修约规则、计算规则4、熟悉可疑值的取舍及平均值置信区间的表示方法§2－1定量分析中的误差一误差与准确度1.准确度(accuracy)：测量值与真实值的接近程度，用绝对误差或相对误差表示。2.表示方法(1)绝对误差:(E)E=xi－μ(2)相对误差(Er)Er=E/μ×100%二偏差与精密度一组平行测定，各单次测定结果偏差的代数和为0；只能反映某个结果偏离平均值的程度，不能反映一组平行测定的精密度；2平均偏差与相对平均偏差[例1.2]下列数据为两组平行测定中各次结果的绝对偏差，据此计算两组测定结果的绝对平均偏差，以及标准偏差。I:+0.1,+0.4,0.0,-0.3,+0.2,-0.3,+0.2,-0.2,-0.4,+0.3II:-0.1,-0.2,+0.9,0.0,+0.1,+0.1,0.0,+0.1,-0.7,-0.2一般分析工作中，仅作有限次平行测定，此时标准偏差用S表示，以上两组测定结果的标准偏差：S1=0.3S2=0.4由上例可知，标准偏差更能准确反映精密度的高低。2）相对标准偏差又称为变异系数；用CV表示。补充:计算器统计功能的使用1打开计算器的统计功能:oFF→ON/C→→2ndf→ON/C,显示STAT,计算器进入统计功能2输入:5→M+显示1,-5→M+显示2,9→M+显示3,表示已将5,-5,9输入程序3调出结果:最右下竖排键区(此时M+键禁用)练习:1-5-46365求S、平均值四误差的分类及减免误差的方法根据误差产生的原因及性质，可以将误差分为系统误差和随机误差。1系统误差(1)概念：系统误差(systematicerror)又称可测误差，由某种确定原因造成的。(2)根据产生的原因方法误差系统误差仪器或试剂误差操作误差(3)操作误差：是指在正常条件下，分析人员的操作与正确的操作稍有差别而引起的误差。如：滴定管的读数偏高或偏低；对颜色不够敏锐；3.系统误差的特点(1)重现性：在同一条件下测定时，它会重复出现，且方向是一致的。(2)单向性：测定结果系统偏高或偏低(3)误差大小基本不变：对测定结果的影响比较恒定校正系统误差的方法：采用选择标准方法或进行试剂的提纯和使用校正值等办法加以消除。是否存在系统误差，常常通过回收实验加以检查。2、随机误差（1）概念：也称偶然误差，它是由不确定的原因或某些难以控制原因造成的。（2）产生原因：随机变化因素（环境温度、湿度和气压的微小波动）（3）特点(1)双向性(2)不可测性（4）减免方法：增加平行测定次数六有限次测定中随机误差服从t分布对于有限测定次数，测定值的偶然误差的分布不符合正态分布，而是符合t分布，应用t分布来处理有限测量数据。依据t分布导出样本平均值与总体平均值的关系。七公差是生产部门对于分析结果允许误差的一种表示。§2-2分析结果的数据处理在一组测定值中，常出现个别与其它数据相差很大的可疑值。如果确定知道此数据由实验差错引起，可以舍去，否则，应根据一定的统计学方法决定其取舍。一、可疑值的取舍解：（1）Grubbs检验法（2）Q值检验法1平均值与标准值的比较（t检验法）

首先要求这两个平均值的精密度没有大的差别F检验法是比较两组数据的方差，以确定精密度之间有无显著性差异，用统计量F表示F计≥F表，则两组数据的精密度存在显著性差异F计≤F表，则两组数据的精密度不存在显著性差异有效数字的记录例：分析天平（±0.1mg）：12.8218g，0.2338g千分之一天平（±0.001g）：0.234g百分之一天平（±0.01g）：0.23g台称（±0.1g）：4.0g,0.2g滴定管（±0.01ml）：26.13ml，3.97ml容量瓶（±0.1ml