第2节　交变电流的描述 课时作业.docVIP

[A级——基础达标练]

1．下列提到的哪一个不是指交流电的有效值()

A．交流电路中交流电压表的读数

B．电工工具上标明的耐压数值

C．保险丝的熔断电流

D．家用电器(如灯泡)上标明的额定电压值

解析：选B。电工工具上标明的耐压数值为最大值，交流电压表读数、保险丝的熔断电流、平时常说的电压和电流、电器上标注的电压和电流都为有效值。

2．(多选)一只“220V100W”的灯泡接在u＝311sin314t(V)的交变电源上，则下列判断正确的是()

A．灯泡能正常发光

B．与灯泡串联的电流表的示数为0.5A

C．与灯泡并联的电压表的示数为220V

D．通过灯泡的电流的表达式为i＝0.64·sin314t(A)

解析：选ACD。从电压瞬时值表达式知电压有效值为220V，故“220V100W”的灯泡接在此交流电源上能正常发光，故A正确；通过灯泡的电流I＝eq\f(100W,220V)＝0.45A，也是与灯泡串联的电流表的示数，故B错误；电压表与灯泡并联测得的也是灯泡的电压有效值，故示数为220V，故C正确；通过灯泡的电流的有效值为0.45A，故其最大值Im＝eq\r(2)×0.45A＝0.64A，故D正确。

3．如图所示的是一交变电流的i－t图像，则此交变电流的有效值为()

A．5eq\r(5)A B．5eq\r(2)A

C．10A D．2.5eq\r(10)A

解析：选D。对于正弦式交变电流可直接应用最大值为有效值的eq\r(2)倍这一规律，将此交变电流分为前后两部分正弦式交流，可直接得到这两部分正弦式交变电流的有效值，分别为I1＝2.5eq\r(2)A和I2＝7.5eq\r(2)A，分别取一个周期T中的前0.01s和后0.01s计算产生的电热Q＝Ieq\o\al(2,1)R×0.01＋Ieq\o\al(2,2)R×0.01，再利用有效值的定义得Q＝I2R×0.02，解得I＝2.5eq\r(10)A。

4．一个小型电热器若接在输出电压为10V的直流电源上，消耗电功率为P；若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为eq\f(P,2)。如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为()

A．5V B．5eq\r(2)V

C．10V D．10eq\r(2)V

解析：选C。小型电热器的电阻不会改变，根据功率表达式和交流电的有效值有P＝eq\f(（10V）2,R)和eq\f(P,2)＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Um,\r(2))))\s\up12(2),R)可得Um＝10V，故C正确。

5．交流电源电压u＝20sin100πt(V)，内阻不计，电路中电阻R＝10Ω。则如图所示电路中电流表和电压表的读数分别为()

A．1.41A14.1V B．1.41A20V

C．2A20V D．2A14.1V

解析：选A。电流表和电压表测量的是交变电流的有效值，由u＝20sin100πt(V)知Um＝20V，故U＝eq\f(Um,\r(2))＝10eq\r(2)V≈14.1V，电流表的读数I＝eq\f(U,R)＝1.41A，故A正确。

6.(2021·高考辽宁卷)如图所示，N匝正方形闭合金属线圈abcd边长为L，线圈处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，绕着与磁场垂直且与线圈共面的轴OO′以角速度ω匀速转动，ab边距轴eq\f(L,4)。线圈中感应电动势的有效值为()

A．NBL2ω B.eq\f(\r(2),2)NBL2ω

C.eq\f(1,2)NBL2ω D.eq\f(\r(2),4)NBL2ω

解析：选B。交流电的最大值和两条边到转轴的距离无关，则Em＝NBSω＝NBL2ω，因此有效值为E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(\r(2),2)NBL2ω，故B正确。

7．如图所示的是一交变电流的i－t图像，则该交流电电流的有效值为()

A．2eq\r(2)A B.eq\f(2\r(30),3)A

C．4A D.eq\f(8,3)A

解析：选B。根据有效值的定义得eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,\r(2))))eq\s\up12(2)×R×eq\f(T,3)＋42×R×eq\f(2T,3)＝Ieq\o\al(2,有)RT，解得I有＝eq\f(2\r(30),3)A，故B正确，A、C、D错误。

8．一个10匝、总电阻为2Ω的闭合矩形金属线框位于匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动，穿过该线框的磁