专题4.2 一元一次方程的解法【十大题型】（举一反三）（苏科版）（解析版）.pdf

专题4.2一元一次方程的解法【十大题型】

【苏科版】

【题型1一元一次方程的整数解问题】1

【题型2换元法解一元一次方程】4

【题型3根据两个一元一次方程的解之间的关系求参数】6

【题型4错解一元一次方程问题】8

【题型5解一元一次方程】10

【题型6探究一元一次方程解的情况】14

【题型7同解问题】16

【题型8一元一次方程的解与参数无关】18

【题型9一元一次方程的解法在新定义中的运用】20

【题型10含绝对值的一元一次方程】24

【知识点1一元一次方程的解法】

解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的

一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．

【知识点2一元一次方程的解】

定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．

把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．

【题型1一元一次方程的整数解问题】

xx―2017=6―2019

【例1】（2022·北京·首都师范大学附属中学七年级期中）若关于的方程(k―2019)

k

(x+1)的解是整数，则整数的取值个数是（）

A．5B．3C．6D．2

【答案】C

【分析】先求出此方程的解，再利用方程的解是整数，k也是整数，即可判断k的取值．

【详解】解：―2017=6―2019，

(―2019)(+1)

(―2019)―2017=6―2019―2019，

(―2019)+2019=6―2019+2017，

=4，

4

解得：=，

∵方程的解是整数，k也是整数，

∴k可以为-4或-2或-1或1或2或4，共有6个数，故C正确．

故选：C．

4

【点睛】本题主要考查的是方程的解，根据方程的解为整数和k为整数，求出当k为整数，也是整数时，k

的值，是解决此题的关键．

【变式1-1】（2022·全国·课时练习）当整数k为何值时，方程9―3=+15有正整数解．求出这些解．

=8=18=7=9=6

【答案】时，方程的正整数解为；时，方程的正整数解为；时，方程的正整数

解为=6；=3时，方程的正整数解为=3；=0时方程的正整数解为=2；=―9时，方程的正整数

解为=1．

9―3=+15

【分析】先求出方程的解，再根据正整数的特性进行分析即可得．

9―3=+15

【详解】