江苏省苏州市昆山、太仓市达标名校2024-2025学年下学期初三年级一调考试（月考卷）数学试题含解析.docVIP

江苏省苏州市昆山、太仓市达标名校2024-2025学年下学期初三年级一调考试（月考卷）数学试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．如图，在△ABC中，点D在BC上，DE∥AC，DF∥AB，下列四个判断中不正确的是()

A．四边形AEDF是平行四边形

B．若∠BAC＝90°，则四边形AEDF是矩形

C．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是矩形

D．若AD⊥BC且AB＝AC，则四边形AEDF是菱形

2．如图图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．若△ABC与△DEF相似，相似比为2：3，则这两个三角形的面积比为（）

A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：4

4．如图所示，若将△ABO绕点O顺时针旋转180°后得到△A1B1O，则A点的对应点A1点的坐标是（）

A．（3，﹣2） B．（3，2） C．（2，3） D．（2，﹣3）

5．有一种球状细菌的直径用科学记数法表示为2.16×10﹣3米，则这个直径是（）

A．216000米 B．0.00216米

C．0.000216米 D．0.0000216米

6．如图：在中，平分，平分，且交于，若，则等于（）

A．75 B．100 C．120 D．125

7．一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、1．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（）

A． B． C． D．

8．在﹣3，0，4，这四个数中，最大的数是（）

A．﹣3 B．0 C．4 D．

9．方程x（x－2）＋x－2＝0的两个根为（）

A．， B．，

C．, D．,

10．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，小马有匹，则可列方程组为（）

A． B．

C． D．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．计算（）（）的结果等于_____．

12．计算：（）?=__．

13．桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，这个几何体最多可以由___________个这样的正方体组成.

14．要使分式有意义，则x的取值范围为_________．

15．如图，在⊙O中，点B为半径OA上一点，且OA＝13，AB＝1，若CD是一条过点B的动弦，则弦CD的最小值为_____．

16．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形成为“等边扇形”．则半径为2的“等边扇形”的面积为．

17．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为_______.

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高，点O是AC中点，延长DO到E，使AE∥BC，连接AE．求证：四边形ADCE是矩形；①若AB＝17，BC＝16，则四边形ADCE的面积＝．

②若AB＝10，则BC＝时，四边形ADCE是正方形．

19．（5分）关于x的一元二次方程mx2+(3m﹣2)x﹣6＝1．

(1)当m为何值时，方程有两个不相等的实数根；

(2)当m为何整数时，此方程的两个根都为负整数．

20．（8分）如图,矩形中,点是线段上一动点,为的中点,的延长线交BC于.

(1)求证:;

(2)若,,从点出发,以l的速度向运动(不与重合).设点运动时间为,请用表示的长;并求为何值时,四边形是菱形.

21．（10分）如图，在平面直角坐标中，点O是坐标原点，一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=的图象交于A（1，m）、B（n，1）两点．

（1）求直线AB的解析式；

（2）根据图象写出当y1＞y2时，x的取值范围；

（3）若点P在y轴上，求PA+PB的最小值．

22．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB