2024-2025学年高中数学必修 第一册北师大版（2019）教学设计合集.docx

2024-2025学年高中数学必修第一册北师大版（2019）教学设计合集

目录

一、第一章预备知识

1.11集合

1.22常用逻辑用语

1.33不等式

1.44一元二次函数与一元二次不等式

1.5本章复习与测试

二、第二章函数

2.11生活中的变量关系

2.22函数

2.33函数的单调性和最值

2.44函数的奇偶性与简单的幂函数

2.5本章复习与测试

三、第三章指数运算与指数函数

3.11指数幂的拓展

3.22指数幂的运算性质

3.33指数函数

3.4本章复习与测试

四、第四章对数运算和对数函数

4.11对数的概念

4.22对数的运算

4.33对数函数

4.44指数函数、幂函数、对数函数增长的比较

4.55信息技术支持的函数研究

4.6本章复习与测试

五、第五章函数应用

5.11方程解的存在性及方程的近似解

5.22实际问题中的函数模型

5.3本章复习与测试

六、第六章统计

6.11获取数据的途径

6.22抽样的基本方法

6.33用样本估计总体分布

6.44用样本估计总体数字特征

6.5本章复习与测试

七、第七章概率

7.11随机现象与随机事件

7.22古典概型

7.33频率与概率

7.44事件的独立性

7.5本章复习与测试

八、第八章数学建模活动（一）

8.11走进数学建模

8.22数学建模的主要步骤

8.33数学建模活动的主要过程

8.4本章复习与测试

第一章预备知识1集合

一、设计意图

本节课旨在帮助学生掌握集合的基本概念、性质及其运算，为后续高中数学学习打下坚实的基础。通过引导学生观察、分析生活中的实例，培养学生的抽象思维能力，使学生在实际问题中发现集合的应用，从而提高学生的数学素养和解决问题的能力。同时，结合学生的认知特点，以生动的实例和有趣的活动为载体，激发学生的学习兴趣，提高课堂教学的实效性。

二、核心素养目标

培养逻辑思维与推理能力，使学生能够运用集合的定义和性质进行合理判断与证明；发展学生的数学抽象素养，通过集合概念的形成过程，提升对数学符号和语言的理解与应用；提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，以及在复杂情境中识别和运用集合思想解决问题的策略。

三、教学难点与重点

1.教学重点

①理解集合的基本概念，包括集合的定义、集合中元素的特性（确定性、互异性、无序性）。

②掌握集合的表示方法，包括列举法、描述法。

③学会集合的基本运算，包括并集、交集、补集的运算。

2.教学难点

①学生可能会混淆集合的互异性与无序性，难以正确理解和使用集合中的元素。

②在进行集合运算时，学生可能难以准确地确定集合的边界，以及如何处理集合中的重复元素。

③对于抽象的集合语言和符号，学生可能存在理解上的困难，需要通过具体例子来加深理解。

四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《高中数学必修第一册北师大版（2019）》第一章的教材。

2.辅助材料：收集与集合相关的实例资料，包括图片、案例等，以及制作PPT课件，用于直观展示集合概念和运算。

3.教具：准备一些小物品或卡片，用于课堂上的集合表示和操作活动。

4.教室布置：将教室划分为小组讨论区，便于学生分组进行集合问题的探讨和交流。

五、教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过班级微信群发布预习资料，包括集合的基本概念、性质和运算的PPT，明确预习要求。

设计预习问题：设计问题如“什么是集合？集合有哪些性质？如何表示一个集合？”

监控预习进度：通过在线平台监控学生的预习进度，确保每位学生都能完成预习。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生阅读预习资料，理解集合的基本概念。

思考预习问题：学生针对预习问题进行思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至在线平台。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过问题驱动，引导学生自主探索集合的概念。

信息技术手段：利用在线平台实现资源的共享和预习进度的监控。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过生活中的实例（如班级学生的集合）引出集合课题。

讲解知识点：详细讲解集合的定义、性质和运算方法，结合实例进行分析。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨集合的运算规律。

解答疑问：对学生提出的问题进行解答，帮助学生理解集合运算的规则。

学生活动：

听讲并思考：学生听讲并积极思考，理解集合的概念和运算。

参与课堂活动：学生参与小组讨论，共同探讨集合运算的规律。

提问与讨论：学生提出自己的疑问，参与课堂讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解集合的基本概