3.1.1 用字母表示数.pptxVIP

3.1列代数式表示数量关系第1课时用字母表示数第三章代数式

1.了解代数式的意义（重点）；3.能用代数式表示简单的数量和数量关系（难点）。

问题：智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.某品牌苹果采摘机器人可以平均每秒完成5m2范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手平均8s可以采摘一个苹果，根据这些数据回答下列问题:(1)该机器人10s能识别多大范围内的苹果?60s呢?ts呢?(2)该机器人识别nm2范围内的苹果需要多少秒?(3)若该机器人搭载了m个机械手（m＞1），它与采摘工人同时工作1h，已知工人平均5s可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果?

工作量=工作效率×工作时间上页问题中包含三个量：工作量、工作效率和工作时间，它们的关系是什么？问题1：该机器人10s能识别的范围是；60s能识别的范围是；ts能识别的范围是.问题2：该机器人识别nm2范围内的苹果需要的时间是s；5×10=505×60=3005×t=5t?

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问题：用字母或含有字母的式子表示下列问题中的数量或数量关系（1）某工程队负责铺设一条长2km的地下管道，经过d天完成，用式子表示这支工程队平均每天铺设的管道长度.（2）一个正方形的边长是a，这个正方形的周长l是多少？面积S呢？?周长l=4a，面积S=a2学生活动一【一起探究】

?用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。单独一个数或者一个字母也是代数式。这里的运算包括加、减、乘、除、乘方、开方，开方将在以后学习.学生活动一【一起归纳】

问题：(1)苹果原价是p元/kg，现在按九折优惠出售，用代数式表示苹果的售价；(2)一个长方形的长是0.9m，宽是pm，用代数式表示这个长方形的面积；0.9p元/kg0.9pm2学生活动二【一起探究】用字母表示数，同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量关系.

(3)某产品前年的产量是n件，去年的产量比前年产量的2倍少10件，用代数式表示去年的产量；(4)一个长方体水池底面的长和宽都是am，高是hm，池内水的体积占水池容积的三分之一，用代数式表示池内水的体积.（2n-10）件?

1.括号：若后面有单位，代数式是和或差的形式，要把整个式子用括号括起来。学生活动二【一起归纳】代数式的书写规范

2.乘号：①数字与数字乘时用“×”。②数字与字母、字母与字母相乘时，乘号用“·”或省略不写.③带分数与字母相乘,必须化为假分数。3.除号：除法运算要写成分数的形式．

?学生活动三【一起探究】

解：（1）2a+3的意义是a的2倍与3的和；（2）2（a+3）的意义是a与3的和的2倍；?（4）x2+2x+8的意义是x的平方，x的2倍，与8的和；举例说明2a+3,2（a+3）所表示的实际问题中的数量关系

问题：（1）举一个生活情境的例子，说明5x的含义；（2）请你为代数式6x+3y赋予一个实际意义.解：（1）某种糖果每千克x元，购买这种糖果5千克，则5x表示购买5千克这种糖果的总价；（2）一支钢笔x元，一支铅笔y元，小刚买6支钢笔和3支铅笔共花的钱数为6x+3y.学生活动四【一起探究】

1.用代数式表示（考虑代数式的书写规范）：（1）一打铅笔有12支，n打铅笔有_______支.（2）长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则该长方体的体积为_____。（3）a个五边形，b个六边形，共有_______条边．12nabc（5a+6b）

（4）小明100m赛跑时用了ts，那么小明跑完100m的平均速度是m/s.（5）长方形的周长是15cm,一边长为acm，这个长方形的另一边长是cm.（6）某校七年级有m名学生，其中女生人数是全年级学生人数的51％，则女生人数是.51%m??

2.（1）苹果每千克a元，香蕉每千克b元，2（a+b）可以表示什么意义？（2）甲每天植树5棵，乙每天植树6棵，（6m-5n）可以表示什么意义？买2千克苹果和2千克香蕉所花的钱数乙植树m天比甲植树n天多植树的棵树

3.仿照例子，写出下列代数式的含义:例如:x+y表示x与y的和.①2(x+y)表示；2x+y表示.②x2+y2表示