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数学知识点上海教育版初中数学六年级上册全册学案-第一章-

总结

第一章数的整除

1．1整数和整除的意义

一．学法指导：

1.知道自然数、整数、整除的定义：

负整数自然数正整数整数0整除——整数a除以整数b，除得的

商是整数而余数为零。

2．掌握整除的两种表述方法：

被除数能被除数整除；除数能整除被除数。

二．友情提示：1．零既不是正整数，也不是负整数；

2．零是最小的自然数；

3．没有最大的整数；

4．整除约定在正整数范围内考虑；

5．整除的条件：除数、被除数都是整数；被除数除以除数，商是

整数而且余数为零。

三．例题讲解：

例1：下列哪一个算式的除数能整除被除数？

4÷8；42÷7；11÷3；0.25÷0.05=5

解：因为4÷8=0.5（商不是整数）

42÷7=6

11÷3=3……2（余数不为0）

0.25÷0.05=5（被除数、除数是小数，不是整数）

所以，除数能整除被除数的算式是42÷7。

例2：从下列数中选择适当的数填入相应的圈内：

1，-2，0，25%，27，0.3，-100，

32，56，自然数负整数整数

四．本课练习：

1.在15，-27，3.8，0，11，-42，67%中，为自然数的是

___________正整数的是____________负整数的是_______整数的是

_________________。

2．最小的自然数是_______，最小的正整数是________，最大的负

整数是________。

3．写出三个比2小的整数________________；比2小的自然数有

_______________。

4．能整除12的数有____________________。

5．选择：能整除18的数有（）

A.3个

B.4个

C.5个

D.6个

6．在下列各组数中，哪个数能整除另一个数？

24和872和916和9617和5123和69100和25

7．在下列各组数中，28和79和61.44和1.25和12517和3

第一个数能被第二个数整除的是____________________

第一个数能被第二个数除尽的是____________________

8．在下列数中，哪个数能被另一个数整除？请一一举出：

24，8，9，72，16，96，51，17，80，25

1．2因数和倍数

一．学法指导：

1．知道倍数和因数的定义：

整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。

2．会求一个数的倍数和因数。

二．友情提示：

1.一个整数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因

数是它本身。

2.一个整数的倍数个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

3.找一个数的因数的方法：

（1）能整除这个数的整数就是这个数的因数

（2）利用积与因数的关系一对一对找

三．例题讲解：

例1：分别写出48和17的因数

解：48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48

17的因数有1、17

解答方法：利用积与因数的关系一对一对找

48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8

例2：分别写出3和5的倍数

解：3的倍数有3，6，9，12，15，…

5的倍数有5，10，15，20，25，…

解答方法：因为能被3、5整除的整数都是3、5的倍数

所以3、5与正整数1，2，