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第三章

资金时间价值理论第三章资金时间价值理论资金的时间价值资金的等值换算名义利率与实际利率连续复利3.1资金的时间价值一、资金的时间价值亦称货币的时间价值，指资金随时间的延续而发生的价值变化。二、计息方法利息是占用资金所付出的代价或放弃使用资金所得到的补偿，可表示如下：利息＝目前应付（应收）总金额－原来借（贷）款金额利率是一个计息期中单位资金所产生的利息，用公式表示为：利率＝单位时间增加的利息/本金1、单利计息法仅对本金计息，对所获得的利息不再计息。计算公式如下：F＝P（1＋ni）式中：p为本金Pi为各期利息i为计息期利率n为计息次数F为n个计息期的本利和单利计息示意图2、复利计息法不仅本金计息，而且先前周期的利息在后续周期也要计息。计算公式如下:F＝P(1＋i)n复利计息示意图3.2资金的等值换算资金时间价值的客观存在表征着不同时点上的绝对数值不等的若干资金有可能具有相等的价值。换句话说，可以把任一时间点上的资金变换为另一特定时点上的值，这两个时点上的两笔不同数额的资金量在经济方面的作用是相等的。影响资金的因素资金额的大小计息次数利率的大小一、一次支付终（已知P，求F）F＝P(F/P,i,n)＝P（1＋i)n二、一次支付现值（已知F，求P）P=F(P/F,i,n)=F(1+i)-n三、等额分付终值（已知A，求F）四、等额分付现值（已知A，求P）五、偿债基金（已知F，求A）六、资本回收（已知P，求A）常用资金时间价值换算小结七、均匀梯度系列八、几何级数系列当i=j时，当i≠j时，3.3名义利率与实际利率一、计息期短于支付期的情况处理原则：计息期间的存款相当于在本期末存入提款相当于在本期初支取二、计息期长于支付期的情况年利率为12％，按季计息，求将来值F。3.4连续复利连续利率下的实际利率连续利率下的等值换算公式连续复利，有限现金流量例年利率12%，按季计息。年初600元的存款，年末终值为多少？解:(年利率12%，指的是年名义利率)计息期利率i=12%÷4=3%，一年后本利和为F＝600(F/P,3%,4)=600(1+3%)4≈675(元)按照实际利率，此问题可等价计算如下：i年实＝(1＋3％)4－1＝12.55％F＝600(F/P,i年实,1)＝400（1＋12.55％）≈675（元）例年利率为12％，按季计息，连续3年等额年末存款2000元，求终值F。·············0123456789101112(季)200020002000F=？解1计息期利率：=6784.554(元)解2将每年末的2000元向前分摊到该年的每个季度末上去，每季末分得：=478.05(元)=6784.50（元）解3i实==6784.50（元）=3854.43（元）（月）·············012345678910111210010010010010015020020030030050处理后的现金流量图····