2022年浙江省金华市六校联谊中考数学模拟试卷（一）.docxVIP

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2022年浙江省金华市六校联谊中考数学模拟试卷（一）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）的倒数是

A．6 B． C． D．

2．（3分）如图，该几何体的左视图是

A． B． C． D．

3．（3分）我们的祖国地域辽阔，其中领水面积约为．把370000这个数用科学记数法表示为

A． B． C． D．

4．（3分）下列计算不正确的是

A． B． C． D．

5．（3分）将二次函数的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函表达式是

A． B． C． D．

6．（3分）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是

A． B． C． D．

7．（3分）一把直尺与的直角三角板如图所示，，则

A． B． C． D．

8．（3分）如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到6号卡片的概率是

A． B． C． D．

9．（3分）如图将一个三角板放在上，使三角板的一直角边经过圆心，两直角边与交于点和点，测得，，则的半径长为

A． B． C． D．

10．（3分）如图，正方形边长为4，点在边上运动（不含端点），以为边作等腰直角三角形，，连接．下面四个说法中有几个正确

①当时，；

②当时，点，，共线；

③当三角形与三角形面积相等时，则；

④当平分时，则．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11．（4分）函数中，自变量的取值范围是．

12．（4分）分解因式：．

13．（4分）数据1，2，4，5，3，6的中位数是．

14．（4分）小明用图1中的一副七巧板拼出如图2所示的“火箭图”，若正方形的边长为，则图2中与两点之间的距离为．

15．（4分）如图，15个形状大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角为，、、都在格点上，点在过、、三点的圆弧上，若也在格点上，且，则．

16．（4分）如图在矩形中，，，为对角线上的动点，交边于点，以，为邻边作矩形．

（1）当时，求；

（2）点在上且，连接，则的取值范围是．

三、解答题（本题有8小题，共66分）

17．（6分）计算：．

18．（6分）解方程：．

19．（8分）在疫情期间，某校开展线上教学的模式，为学生提供四类在线学习方式：（在线阅读）、（在线听课）、（在线答疑）、（在线讨论），为了了解学生的需求，该校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（每人只能选一类），并根据调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图．

（1）本次调查的人数是，在扇形统计图中的圆心角度数为度；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该校共有学生1200人，请你估计对“在线听课”最感兴趣的学生人数．

20．（8分）如图在的网格中，的顶点都在格点上．（仅用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）

（1）在图1中，画出的中线；

（2）在图2中，画线段，点在上，使得；

（3）在图3中，画出的外心点．

21．（8分）如图，为的直径，、为上两点，且点为弧的中点，过点作的垂线，交的延长线于点，交的延长线于点．

（1）求证：是的切线；

（2）如果半径的长为3，，求的长．

22．（8分）为加强对市内道路交通安全的监督，王警官利用无人机进行检测．某高架路有一段限速每小时60千米的道路（如图所示），当无人机在限速道路的正上方处时，测得限速道路的起点的俯角是，无人机继续向右水平飞行220米到达处，此时又测得起点的俯角是，同时测得限速道路终点的俯角是（注．（参考数据：，，

（1）求无人机离道路的高度（结果保留根号）；

（2）如果李师傅在道路上行驶的时间是1分20秒，请判断他是否超速？并说明理由．

23．（10分）某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完成：

（1）如表是与的几组对应值，请直接写出，的值：；．

0

2

3

4

0

5

3

2

（2）如图在平面直角坐标系中，描出了以上表格中的对应值为坐标的一些点，请再描出其它的点并画出函数图象；

（3）通过观察函数图象，小明发现该函数图象与反比例函数的图象形状相同，是轴对称图形，请直接写出该函数图象的对称轴的表达式：；

（4）当时，关于的方程有实数解，求的取值范围．

24．（12分）抛物线的图象与轴相交于，两点在的左侧），与轴相交于点，顶点为，以为直径的圆恰过顶点且与轴的正半轴相交于点．

（1）求点的坐标，并用的代数式表示；

（2）当点是的中点时，求直径的长；

（3）如图直线垂直交抛物线于点，点的坐标是，当以点，，为顶点的三