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尺规作图--等腰三角形

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初二数学第十周第3课时尺规作图（课前学习单）

主备：备课时间：5.11上课时间：5.13课型：新授

【预习目标】

掌握利用尺规作垂直平分线、角平分线的方法，并能解决简单的方案选择问题。

【预习问题一】

（1）用尺规作出线段AB的垂直平分线

尝试说明为什么这样作出的线就是线段AB的垂直平分线

证明过程：

【预习问题二】

（1）用尺规作出∠AOB的平分线

（2）尝试说明为什么这样作出的射线就是∠AOB的平分线

证明过程：

【基础应用】位置的确定

如图，求作一点P，使PC=PD，并且点P到∠AOB两边的距离相等。

初二数学第十周第2课时尺规作图（课上训练单）

【学习目标】

已知底边及底边上的高，能用尺规作出等腰三角形；

能用尺规过一点作已知直线的垂线

【活动一】尺规作等腰三角形

已知底边及底边上的高，求作等腰三角形

已知：线段a，h

求作：△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h

（不用写做法，保留作图痕迹）

变式训练：已知线段a（利用上题中线段a即可），求作以a为底、以为高的等腰三角形。

（在上题空白处作图即可）

思考：这个等腰三角形有什么特征？

思考：怎样作等腰直角三角形，使其斜边等于已知线段？

【活动二】尺规做垂线

已知点P是直线l上一点，那么怎样用尺规作l的垂线，使它经过点P呢？

变式：已知点P是直线l外一点，那么怎样用尺规作l的垂线，使它经过点P呢？

练习：用尺规作出一个45°的角（在上题空白处完成即可）

思考：“作等腰直角三角形，使其斜边等于已知线段”你有没有新的方法？

能力提高：

已知线段a和b,求作一个直角三角形ABC,使得直角边AC=a,直角边AB=b

a

b

变式：已知线段a和b,求作一个直角三角形ABC,使得斜边AC=a,直角边AB=b

a

b

初二数学第十周第2课时尺规作图（课后复习单）

1、已知线段a，求作以a为底、以2a为高的等腰三角形

2、青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓A、B、C的距离相等。

（1）若三所运动员公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用P点表示）的位置

若∠BAC=66°，则∠BPC的度数为_________。

3、如图，过点P作∠O两边的垂线。