北师大版数学七年级下册第四章：全等三角形证明题归类.pdfVIP

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全等三角形证明题归类

一、公共边、公共角、对顶角的运用

1、已知：如图，∠A＝∠B，∠3＝∠4，求证：AC＝BD．

B

A

34

DC

2、如图，D在AB上，E在AC上，BD、CE交于O

A

若AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．

DE

O

BC

3、已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB。求证：AE=CE。

1

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二、等式性质的运用

4、已知：如图，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，求证：BD＝CE．

5、已知：如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.求证：AF=DE。

6、将两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象

出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，

求证：（1）DC＝BE，（2）DC⊥BE。

2

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三、“同角或等角的余角相等”“同角或等角的补角相等”的运用

7、已知：如图，AD=AE，点D、E在BC上，BD=CE，∠1=∠2。求证：△ABD≌△ACE.

8、已知：如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线DE经过点A，BD⊥DE，CE⊥DE，垂足为

D、E．求证：BD＝AE．

C

B

D

E

A

9、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E．AD⊥CE于点D．

求证：BE+DE＝AD．