3.1中心对称备课讲稿.pptVIP

3.1中心对称

观察下面的图形，你有什么发现？

lABCDEF对称轴是对称点连线的垂直平分线轴对称的性质：

观察下面每幅图中的两个图形，你有什么发现?

ABCA’C’B’O

ABCA’C’B’O

ABCA’C’B’O

ABCA’C’B’O

ABCA’C’B’O

ABCA’C’B’O

ABCA’C’B’O

ABCA’C’B’O

ABCA’C’B’O

ABCA’C’B’O

ABCA’C’B’O

ABCA’C’B’O

ABCA’C’B’O

ABCA’C’B’O

ABCA’C’B’O

ABCA’C’B’O

把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就称这两个图形关于这点对称,也称这两个图形成中心对称。ABCA’C’B’O这个点叫作对称中心2个图形中的对应点叫做对称点中心对称

一个图形绕某一点旋转1800是一种特殊的旋转，因此成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质.中心对称中心对称还有哪些性质呢？

思考:对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。ABCA’C’B’O

学力测试1．已知下列说法：①成中心对称的两个图形不一定全等；②成中心对称的两个图形是全等形；③两个全等的图形一定关于某点成中心对称.其中正确的个数是（）A、0B、1C、2D、3B√××

学力测试2．下列各组图形中,由左边变成右边的图形,分别进行了平移、旋转、轴对称、中心对称等变换,其中进行了中心对称变换的是组,进行轴对称变换的是组.FFFFFFF（A）（B）（C）（D）CB

中心对称轴对称123中心对称与轴对称的区别及联系：有一个对称中心—点有一条对称轴—直线图形沿对称轴翻折180°翻折后与另一图形重合图形绕中心旋转180°旋转后与另一图形重合都是两个图形的形状和位置的特殊关系类比对称点的连线被对称轴垂直平分对称点的连线经过对称中心,且被对称中心平分10/10/2024

AO画对称图形1.试画出点A关于点O的对称点A’

ABO2.画出线段AB关于点O的中心对称线段A′B′

3.已知四边形ABCD和点O,画四边形A’B’C’D’,使它与已知四边形关于点O对称。DCBAo若点O在AD上呢？若点O与点A重合呢？若点O在四边形ABCD的内部呢？

如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，画出对称中心O。ABCA’B’C’牛刀小试

解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）ABCA’B’C’O

O解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。ABCA’B’C’

如图，2块同样的三角尺，它们是否关于某点成中心对称？若是，请确定它的对称中心.随堂练习

想一想如果两图形的对应点连线都经过某一点，并且都被这一点平分，那么它们关于这一点对称.如何判断两个图形是否关于某点对称呢?

■下列说法正确的是（）A.关于中心对称的两个图形中，对应线段相等B.成中心对称的两个图形的对称点的连线段中点就是对称中心C.平行四边形一组对边关于对角线交点对称D.如果两点到某点的距离相等,则它们关于这点对称

如图，直线a⊥b，垂足为O，点A与点A′关于直线a对称，点A′与点A″关于直线b对称，点A与点A″有怎样的对称关系？你能说明理由吗？baAAAO想一想1234

变式训练如图,点O是△ABD中BD边上的中点，连接AO并延长使OC=OA，连接CD.（1）图中哪两个图形成中心对称？（2）图中哪些三角形的面积相等？（3）若连结BC，请找出图中有哪几对三角形成中心对称？ODCAB

教学反思本节课你还有哪些收获与疑问?

再见！

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