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Chapter20:AreasandVolumes
Areaundercurveasalimitofsumofrectangles
1.NJC/2010/I/2
p2
x
Findthevalueofpsuchthat03dx=ln3.[2]
Thegraphofx
y=3for0≤x≤1,isshowninthediagrambelow.Rectangles,eachofwidth
1
,wherenisaninteger,aredrawnunderthecurve.
n
…
0
1
23n
()
(i)Showthatthetotalareaofallnrectangles,A,isgivenby1.[2]
n(3n−1)
(ii)StatethelimitofAasn→∞.[1]
2
[Ans:p=1(ii)]
ln3
AreaandVolume
2.DHS/2010/I/4
y
b
S
2
R
x
O
(i)Thediagramaboveshowsthecurvewithequationy=x3+1.Given
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