7.3 平行线的判定课件（30张PPT）北师大版八年级数学上册.pptxVIP

7.3平行线的判定第七章平行线的证明

回顾思考1.公理:2.定理:3.证明:公认的真命题.经过证明的真命题.除公理外，一个命题的正确性需要经过演绎推理，才能作出判断，这个演绎推理的过程叫做证明.

判断两条直线平行的方法有哪些？两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.(同位角相等，两直线平行)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.(内错角相等，两直线平行)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.(同旁内角互补，两直线平行)公理定理定理

思考探究，获取新知定理两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行）条件是：_______________________________________,结论是:___________________.两条直线被第三条直线所截，内错角相等这两条直线平行

据说，人类知识的75%是在操作中学到的.小明用下面的方法作出平行线，你认为他的作法对吗？为什么？通过这个操作活动，得到了什么结论?实验猜想

已知：如图，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2.求证：a∥babc123证明：∵∠1=∠2，∠1=∠3（对顶角相等），∴∠2=∠3（等量代换）.∴a∥b（同位角相等，两直线平行）.

判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.2ba13∵∠3=∠2(已知)，∴a∥b(内错角相等，两直线平行).应用格式：总结归纳

定理两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行）条件是：_______________________________________,结论是:___________________.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补这两条直线平行

证明：∵∠1与∠2互补(已知)，∴∠1+∠2=180°(互补的定义).又∵∠3+∠2=180°(平角的定义)，∴∠1=∠3(同角的补角相等).∴a∥b(同位角相等，两直线平行).abc132如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补.求证：a∥b.定理证明

判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.应用格式：2ba1∵∠1+∠2=180°(已知)，∴a∥b(同旁内角互补，两直线平行).总结归纳

归纳总结证明一个命题的一般步骤：1.弄清条件和结论；2.根据题意画出相应的图形；3.根据条件和结论写出已知，求证；4.分析证明思路，写出证明过程.

想一想我们可以用下图的方法作出平行线，你能说说其中的道理吗？

①∵∠2=∠6（已知），∴___∥___().②∵∠3=∠5（已知），∴___∥___().③∵∠4+___=180°（已知），∴___∥___().ABCDABCD∠5ABCD同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行ADFE典例精析例1根据条件完成填空.

①∵∠1=_____（已知），∴AB∥CE().②∵∠1+___