高中 物理 必修第三册 第三章 热力学定律《习题课3 热力学定律与气体实验定律的综合》教学设计.docxVIP

习题课3热力学定律与气体实验定律的综合

题型一热力学第一定律与图像的结合

1．对热力学第一定律的理解

(1)内能的变化都要用热力学第一定律进行综合分析。

(2)做功情况看气体的体积：体积增大，气体对外做功，W为负；体积缩小，外界对气体做功，W为正。

(3)与外界绝热，则不发生热传递，此时Q＝0。

(4)如果研究对象是理想气体，因理想气体忽略分子势能，所以当它的内能变化时，主要体现在分子动能的变化上，从宏观上看就是温度发生了变化。

2．三种特殊情况

(1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加；

(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加；

(3)若过程的初、末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量。

【例1】(多选)如图所示，在p－T图像中，一定质量的理想气体经历了从状态A到状态B、再到状态C，最后回到状态A的过程，在该过程中，下列说法正确的()

A．从A到B过程中，气体对外做功

B．从B到C过程中，气体放出热量

C．从A到B过程和从C到A过程，气体做功的绝对值相等

D．从A到B再到C过程中，气体内能先增加后减少

[解析]根据eq\f(pV,T)＝C可知从A到B过程中，体积增大，因此气体对外做功，A正确；从B到C过程中，是一条通过原点的直线，故体积不变，而温度降低，气体内能减少，根据热力学第一定律可知气体放出热量，B正确；从A到B过程和从C到A过程，气体体积变化相等，但两个过程气体压强的平均值不同，因此两个过程气体做功绝对值不同，C错误；由于从A到B再到C过程，气体温度先升高后降低，因此气体内能先增加后减小，D正确。

[答案]ABD

[针对训练1](多选)(2023·云南红河期末)如图所示，一定质量的理想气体从状态a经热力学过程ab、bc、cd、da后回到状态a。其中cd为双曲线的一部分，ab、bc、da平行于坐标轴。对于ab、bc、cd、da四个过程，下列说法正确的是()

A．状态a的温度小于状态b的温度

B．气体分子在状态b时的平均动能比在状态d时的平均动能小

C．c→d过程中气体吸收热量

D．在一次循环过程中吸收的热量等于放出的热量

答案：BC

题型二热力学定律与气体实验定律的结合

【例2】如图所示，密闭导热容器A、B的体积均为V0，A、B浸在温度为T0的盛水容器中，A中压强为p0，B内为真空，将A中的气体视为理想气体。打开活栓C，A中部分气体进入B。

(1)求A、B达到平衡时，水温未发生变化，气体的压强。

(2)求将水温升至1.2T0，重新达到平衡时，气体的压强。

(3)若密闭气体的内能与温度的关系为ΔU＝keq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(T2－T1))(k为大于0的已知常量，T1、T2分别为气体始、末状态的温度)，求将水温升至1.2T0，重新达到平衡时，气体所吸收的热量。

[解析](1)根据玻意耳定律得p0V0＝p1·2V0

解得p1＝eq\f(1,2)p0。

(2)根据查理定律得eq\f(p1,T0)＝eq\f(p2,1.2T0)

解得p2＝1.2p1＝0.6p0。

(3)气体内能的增加量为

ΔU＝keq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(T2－T1))＝k(1.2T0－T0)＝0.2kT0

自由膨胀及等容升温，气体均不做功，根据热力学第一定律得ΔU＝W＋Q＝Q＝0.2kT0。

[答案](1)eq\f(1,2)p0(2)0.6p0(3)0.2kT0

[针对训练2]如图所示，在绝热汽缸内，有一绝热轻质活塞封闭一定质量的气体，开始时汽缸内气体温度为27℃，封闭气柱长9cm，活塞横截面积S＝50cm2，现通过汽缸底部电阻丝给气体加热一段时间。此过程中气体吸热22J，稳定后气体温度变为127℃。已知大气压强等于105Pa，求：

(1)加热后活塞到汽缸底端的距离；

(2)此过程中气体对外界做的功；

(3)此过程中气体内能增量。

解析：(1)气体发生等压变化，根据eq\f(h1S,T1)＝eq\f(h2S,T2)，解得h2＝12cm。

(2)此过程中气体对外做功W＝p0·ΔV＝105×(12－9)×50×10－6J＝15J。

(3)根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W

可得内能增量ΔU＝22J－15J＝7J。

答案：(1)12cm(2)15J(3)7J

题型三热学综合问题

【例3】一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C，其状态变化过程的p－V图像如图所示。已知该气体在状态A时的温度为27℃。则：

(1)该气体在状态B、C时