小学数学-抽屉原理例3教学设计学情分析教材分析课后反思.pdfVIP

“抽屉原理例3”教学设计

教学目标

1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，寻找隐藏在实际题

背后的“抽屉题”的一般模型。体会如何对一些简单的实际题“模

型化”，用“抽屉原理”加以解决。

2.在经历将具体题“数学化”的过程中，发展数学思维能力和

解决题的能力，感受数学的魅力。同时积累数学活动的经验与方法,

在灵活应用中，进一步理解“抽屉原理”。

教学准备

一个盒子、4个红球和4个蓝球为一份，准备这样的教、学具若

干份。

教学过程

一、创设情境，猜想验证

1.猜一猜，摸一摸。

（出示一个装了4个红球和4个蓝球的不透明盒子，晃动几下）

师：同学们，猜一猜老师在盒子里放了什么？

请（一个同学到盒子里摸一摸，并摸出一个给大家看）

师：老师的盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，如果这位同

学再摸一个，可能是什么颜色的？

师：如果老师想这位同学摸出的球，一定有2个同色的，最少要

摸出几个球?

【设计意图：利用学生的好奇心理，创设摸物体的活动，激发学

生的学习兴趣，为他们投入探究学习的活动做好情感铺垫。】

2.想一想，摸一摸。

请学生独立思考后，先在小组内交流自己的想法，再动手操作试

一试，验证各自的猜想。在这个过程中，教师要加强巡视，要注意引

导学生思考本题与前面所讲的抽屉原理有没有联系，如果有联系，有

什么样的联系，应该把什么看成抽屉，要分放的东西是什么。

【学情预设：学生有的可能会猜测“只摸2个球能保证这2个球

同色”；有的由于受到题目中“4个红球和4个蓝球”这个条件的干

扰，可能会猜测要摸的球数只要比其中一种颜色的个数多1就可以了，

即“至少要摸出5个球才能保证一定有2个是同色的…对于前一种

想法，只要举出一个反例就可以推翻这种猜测，如两个球正好是一红

一蓝时，就不能满足条件。对于后一种想法，学生虽然找错了“抽屉”

和“抽屉”的个数，但是教师还是应给予一定的鼓励。因为这种想法

说明学生已自觉地把“摸球题”与“抽屉题”联系起来了，这对

后面找出摸球的规律以及弄清本题与“抽屉题”的联系非常有帮助。】

二、观察比较，分析推理

1.说一说，在比较中初步感知。

请一个小组派代表概括汇报探究的过程与结果。其他小组有不

同想法可以补充汇报。汇报时可以借助演示来帮助说明。如果汇报中

出现不同的想法，师生可以共同梳理，比较各种想法，寻找能保证摸

出2个同色球的最少次数，达成统一认识。即：本题中，要想摸出的

球一定有2个同色的，最少要摸出3个球。

【学情预设：虽然猜测之初，学生中可能会有这样那样的想法,

但经过动手操作及同伴交流，学生对于本题“要想摸出的球一定有2

个同色的，最少要摸出3个球”这个结论不难达成共识。】

2.想一想，在反思中学习推理。

师：同学们，为什么至少摸出3个球就一定能保证摸出的球中有

两个是同色的？

请学生先想一想，再和同桌说一说，最后全班交流。

【学情预设：如果学生在理解时出现比较大的困难，可以引导他

们这样思考：球的颜色一共有两种，如果只取两个球，会出现三种情

况：两个红球、一个红球一个蓝球、两个蓝球。如果再取一个球，不

管是红球还是蓝球，都能保证三个球中一定有两个同色的。】

三、深入探究，沟通联系

师：为什么前面有些同学会认为在4个蓝球和4个红球中，要想

一定摸出2个同色的球，最少要摸出5个来？请大家猜一猜，他们是

怎样想的？

（如果没人猜出来，可以请先前这样想的同学说一