高中试卷-6.3.1 平面向量基本定理(含答案).pdfVIP

第六章平面向量及其应用

6.3.1平面向量基本定理

一、基础巩固

1．下列各组向量中，可以作为基底的是）．

rrrr

A．e=0,0，e=1,-2B．e=-1,2，e=5,7

1212

rrrræ13ö

C．e=3,5，e=6,10D．e=2,-3，e2=,-

121ç÷

è24ø

B

【答案】

【详解】

rrrr

e=-1,2e=5,7eeB

因为1与2不共线，其余选项中1、2均共线，所以选项中的两向量可以作为基底．

uuurruuurruuur

2．在VABC中AB=a，CB=b，则CA等于）

rrrrrrrr

A．a+bB．a-bC．b-aD．-a-b

C

【答案】

【详解】

uuuruuuruuurruuurrr

CA=CB+BA=b-AB=b-a，

uuuuruuuruuuruuur

3．如图所示，M，N分别是VABC的边AB，AC上的点，且AM=2MB，NC=2AN，则向量

uuuur

MN=）．

1uuur2uuur1uuur2uuur

A．AB-ACB．AB+AC

3333

1uuur2uuur1uuur2uuur

C．AC-ABD．AC+AB

3333

C

【答案】

【详解】

uuuuruuuruuuruuur

因为AM=2MB，NC=2AN，

uuuuruuuruuuur1uuur2uuur

所以MN=AN-AM=AC-AB.

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