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高考数学万能解题模板总结（高考必备）

1、选择填空题

1）易错点归纳

九大模块易混淆难记忆考点分析，如概率和频率概念混淆、数列求和公

式记忆错误等，强化基础知识点记忆，避开因为知识点失误造成的客观

性解题错误。

针对审题、解题思路不严谨如集合题型未考虑空集情况、函数问题未考

虑定义域等主观性因素造成的失误进行专项训练。

2）答题方法

选择题十大速解方法：排除法、增加条件法、以小见大法、极限法、关

键点法、对称法、小结论法、归纳法、感觉法、分析选项法。

填空题四大速解方法：直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法。

2、解答题答题技巧与模板

1）三角变换与三角函数的性质问题

一、解题路线图

①不同角化同角

①降幂扩角

①化f（x）=Asin（ωx+φ）+h

①结合性质求解。

二、构建答题模板

①化简：三角函数式的化简，一般化成y=Asin（ωx+φ）+h的形式，即

化为“一角、一次、一函数”的形式。

①整体代换：将ωx+φ看作一个整体，利用y=sinx，y=cosx的性质确定

条件。

①求解：利用ωx+φ的范围求条件解得函数y=Asin（ωx+φ）+h的性质，

写出结果。

①反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范

性。

2）解三角形问题

一、解题路线图

①化简变形；①用余弦定理转化为边的关系；①变形证明。

①用余弦定理表示角；①用基本不等式求范围；①确定角的取值范围。

二、构建答题模板

①定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确

定转化的方向。

①定工具：即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的

互化。

①求结果。

①再反思：在实施边角互化的时候应注意转化的方向，一般有两种思路：

一是全部转化为边之间的关系；二是全部转化为角之间的关系，然后进

行恒等变形。

3）数列的通项、求和问题

一、解题路线图

①先求某一项，或者找到数列的关系式。

①求通项公式。

①求数列和通式。

二、构建答题模板

①找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递

推公式。

①求通项：根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式，或利

用累加法或累乘法求通项公式。

①定方法：根据数列表达式的结构特征确定求和方法（如公式法、裂项

相消法、错位相减法、分组法等）。

①写步骤：规范写出求和步骤。

①再反思：反思回顾，查看关键点、易错点及解题规范。

4）利用空间向量求角问题

一、解题路线图

①建立坐标系，并用坐标来表示向量。

①空间向量的坐标运算。

①用向量工具求空间的角和距离。

二、构建答题模板

①找垂直：找出（或作出）具有公共交点的三条两两垂直的直线。

①写坐标：建立空间直角坐标系，写出特征点坐标。

①求向量：求直线的方向向量或平面的法向量。

①求夹角：计算向量的夹角。

①得结论：得到所求两个平面所成的角或直线和平面所成的角。

5）圆锥曲线中的范围问题

一、解题路线图

①设方程。

①解系数。

①得结论。

二、构建答题模板

①提关系：从题设条件中提取不等关系式。

①找函数：用一个变量表示目标变量，代入不等关系式。

①得范围：通过求解含目标变量的不等式，得所求参数的范围。

①再回顾：注意目标变量的范围所受题中其他因素的制约。

6）解析几何中的探索性问题

一、解题路线图

①一般先假设这种情况成立（点存在、直线存在、位置关系存在等）。

①将上面的假设代入已知条件求解。

①得出结论。

二、构建答题模板

①先假定：假设结论成立。

①再推理：以假设结论成立为条件，进行推理求解。

①下结论：若推出合理结果，经验证成立则肯。定假设；若推出矛盾

则否定假设。

①再回顾：查看关键点，易错点（特殊情况、隐含条件等），审视解题

规范性。

7）离散型随机变量的均值与方差