2022年西藏中考数学模拟试卷.docVIP

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2022年西藏中考数学模拟试卷

一、选择题。（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，不选，错选或多选均不得分）。

1．（3分）的相反数是

A．5 B． C． D．

2．（3分）2021年5月15日7时18分，天问一号探测器成功着陆距离地球逾3亿千米的神秘火星，在火星上首次留下中国人的印迹，这是我国航天事业发展的又一具有里程碑意义的进展．将数据3亿用科学记数法表示为

A． B． C． D．

3．（3分）下列计算正确的是

A． B． C． D．

4．（3分）如图是由6个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是

A． B． C． D．

5．（3分）“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．下列成语：①“水中捞月”，②“守株待兔”，③“百步穿杨”，④“瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是

A．① B．② C．③ D．④

6．（3分）我国古代数学古典名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量，木条还剩余1尺；问长木多少尺？如果设木条长为尺，绳子长为尺，则下面所列方程组正确的是

A． B．

C． D．

7．（3分）如图，将一副三角板在平行四边形中作如下摆放，设，那么

A． B． C． D．

8．（3分）如图，已知在中，，，是边上的中线．按下列步骤作图：①分别以点，为圆心，大于线段长度一半的长为半径作弧，相交于点，；②过点，作直线，分别交，于点，；③连接，．则下列结论错误的是

A． B． C． D．

9．（3分）关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征．

甲：函数图象经过点；

乙：函数图象经过第四象限；

丙：当时，随的增大而增大．

则这个函数表达式可能是

A． B． C． D．

10．（3分）一组数据，6、4、、3、2的平均数是5，这组数据的方差为

A．8 B．5 C． D．3

11．（3分）不等式组的解集表示在数轴上正确的是

A．

B．

C．

D．

12．（3分）抛物线的对称轴直线．抛物线与轴的一个交点在点和点之间，其部分图象如图所示，下列结论中正确的个数有

①；②；③关于的方程有两个不相等实数根；④．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题。（本大题共6小题，每小题3分，共18分）。

13．（3分）分解因式：．

14．（3分）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是．

15．（3分）如图，与的边相切，切点为．将绕点按顺时针方向旋转得到△，使点落在上，边交线段于点．若，则度．

16．（3分）如图，放置在直线上的扇形，由①图滚动（无滑动）到图②，在由图②滚动到图③，若半径，，则点的路径长为．

17．（3分）观察等式：，，，，已知按一定规律排列的一组数：，，，，，若，用含的代数式表示这组数的和是．

18．（3分）如图，为的直径，、是上的两点，过作于点，过作于点，为上的任意一点，若，，，则的最小值是．

三、解答题。本大题共9小题，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

19．（5分）计算：．

20．（5分）先化简，再求值：，其中．

21．（6分）如图，在菱形中，，是对角线上的两点，且．

（1）求证：；

（2）求证：四边形是菱形．

22．（6分）近年来，我市大力发展城市快速交通，小王开车从家到单位有两条路线可选择，路线为全程的普通道路，路线包含快速通道，全程，走路线比走路线平均速度提高，时间节省，求走路线的平均速度．

23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，与轴相交于点．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）过点的直线交反比例函数的图象于另一点，交轴正半轴于点，当是以为底的等腰三角形时，求直线的函数表达式及点的坐标．

24．（8分）疫苗接种初期，为更好地响应国家对符合条件的人群接种新冠疫苗的号召，某市教育部门随机抽取了该市部分七、八、九年级教师，了解教师的疫苗接种情况，得到如下统计表：

已接种

未接种

合计

七年级

30

10

40

八年级

35

15

九年级

40

60

合计

105

150

（1）表中，，，；

（2）由表中数据可知，统计的教师中接种率最高的是年级教师；（填“七”或“八”或“九”

（3）若该市初中七、八、九年级一共约有8000名教师，根据抽样结果估计未接种的教师约有人；

（4）为更好地响应号召，立德中学从最初接种的4名教