数学建模建立统计模型进行预测教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.docx

数学建模建立统计模型进行预测教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

学校

授课教师

课时

授课班级

授课地点

教具

设计意图

本节课旨在帮助学生运用数学建模方法，建立统计模型进行预测，提高学生解决实际问题的能力。结合人教A版（2019）选择性必修第三册教学内容，通过对现实生活中的数据进行收集、整理和分析，引导学生运用所学的统计方法建立模型，对未知数据进行预测，培养学生的数据分析观念和数学应用意识。同时，本节课注重理论与实践相结合，提高学生的实际操作能力。

核心素养目标

1.数据观念：培养学生运用统计思维分析数据，从数据中提取信息，形成合理的统计模型。

2.逻辑推理：训练学生通过逻辑推理，构建统计模型并进行有效的预测。

3.数学应用：提升学生将数学知识应用于解决实际问题的能力，增强数学在实际生活中的应用意识。

4.问题解决：培养学生面对实际问题，能够独立思考，运用数学建模方法进行问题解决的能力。

重点难点及解决办法

重点：

1.理解统计模型的基本概念及其在预测中的应用。

2.掌握统计模型的建立和求解方法。

难点：

1.如何根据实际数据选择合适的统计模型。

2.模型求解过程中参数估计和预测精度的提高。

解决办法：

1.通过实例讲解，引导学生理解统计模型的概念，明确其在预测中的作用和意义。

2.通过案例分析和实际操作，让学生逐步掌握建立统计模型的方法，包括数据收集、处理和分析。

3.对于模型选择，通过讨论和比较不同模型的适用场景，培养学生根据实际问题选择合适模型的能力。

4.对于模型求解，采用逐步指导和练习的方式，帮助学生理解参数估计的原理和方法，并通过反复练习提高预测精度。同时，引入计算机软件辅助计算，提高求解效率。

教学资源准备

四、教学资源准备

1.教材：人教A版（2019）选择性必修第三册。

2.辅助材料：与统计模型相关的案例资料、数据集，以及统计软件的使用教程。

3.实验器材：计算机、投影仪、统计软件（如SPSS、R等）。

4.教室布置：分组讨论区，每组配备必要的计算机设备，以及用于展示成果的白板或投影屏幕。

教学过程设计

1.导入环节（用时5分钟）

-教师通过展示一组现实生活中的数据（如某城市近年来的房价走势图），引导学生思考数据背后的规律。

-提出问题：“如何利用这些数据来预测未来的房价走势？”

-学生讨论并分享自己的想法，教师总结并引入本节课的主题——建立统计模型进行预测。

2.讲授新课（用时20分钟）

-教师介绍统计模型的基本概念，包括线性回归模型、非线性回归模型等。

-通过案例讲解，展示如何根据实际数据选择合适的统计模型，并进行参数估计。

-教师使用统计软件演示模型的建立和预测过程，解释模型预测的原理。

-学生跟随教师操作，尝试使用软件建立简单的统计模型，并进行预测。

3.巩固练习（用时10分钟）

-教师提供一个新的数据集，要求学生独立建立统计模型，并进行预测。

-学生分组讨论，分享建模过程和预测结果。

-教师选取几组学生的成果进行展示和点评，指导学生如何改进模型。

4.师生互动环节（用时10分钟）

-教师提出思考题：“如何评估统计模型的预测精度？”

-学生分小组讨论，提出自己的想法。

-各小组代表分享讨论成果，教师总结并引入交叉验证、残差分析等评估方法。

-教师引导学生思考如何优化模型，提高预测精度。

5.课堂总结（用时5分钟）

-教师总结本节课的主要内容，强调统计模型在预测中的重要作用。

-学生分享自己在课堂中的收获和感悟。

-教师布置课后作业，要求学生独立完成一个统计建模项目，并撰写报告。

6.课后延伸（用时10分钟，不计入课堂时间）

-鼓励学生利用课余时间深入学习统计建模的相关知识，探索更多高级模型。

-学生可以自由组成研究小组，针对感兴趣的问题进行深入研究和探讨。

-教师提供在线资源和指导，帮助学生解决学习过程中遇到的问题。

学生学习效果

学生学习后，在以下方面取得了显著的效果：

1.理解了统计模型的基本概念，能够根据实际数据选择合适的统计模型进行预测。

2.掌握了统计模型的建立和求解方法，能够运用统计软件进行模型的参数估计和预测。

3.通过案例分析和实际操作，提高了运用统计方法解决实际问题的能力。

4.在巩固练习环节，学生能够独立完成统计建模任务，提高了数据分析和处理能力。

5.在师生互动环节，学生积极参与讨论，提出了评估统计模型预测精度的方法，如交叉验证、残差分析等。

6.学生能够运用所学知识，对现实生活中的问题进行建模和预测，提高了数学应用意识。

7.学生在课堂总结环节，能够分享自己在学习过程中的收获和感悟，提高了总结和表达能力。

8.学生在课后延