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4.1二次根式和它的化简课件1(湘教版八年级下)
3.1二次根式
1、什么叫做平方根?知识回顾一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。2、什么叫算术平方根?正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根。
50米a米塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为______________米。塔座?米
下球体S圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为____________.
如图示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是b-3表示一些正数的算术平方根．a叫被开方数
凭着你已有的知识,说说对二次根式的认识??开动你的脑筋,你一定行!
2.a可以是数,也可以是式.3.形式上含有二次根号.4.a≥0,≥05.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根.(双重非负性)
下列各式是二次根式吗????(x,y异号)在实数范围内,负数没有平方根?求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；
(1)(2)(3)解：由得解：由得(a为任何实数)例1:a取何值时,下列根式有意义?
练习:x取何值时,下列二次根式有意义?②分母中有字母时，要保证分母不为零。
练习:求下列二次根式中字母的取值范围：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。
?∴x≥-3x＜02x+6≥0-2x＞0∵
魔幻水晶球你能用这些代数式作为被开方数构造二次根式吗？3-2
探索1:利用算术平方根的意义填空:(a≥0)040.01观测上述等式的两边,你能得到什么启示?
探索2:利用算术平方根的意义填空:40.010(a≥0)
例2:
能力小测验1、已知a.b为实数，且满足求a、b的值.
?2-x≥0x-2≥0x≤2x≥2∴x=2,y=5
二3、已知有意义，则A（a,）在象限.∵由题意知a＜0∴点A(－,＋)
5、若a.b为实数,且求的值。解:
我挑战!
二次根式的定义:二次根式的性质:a(a≥0)-a(a＜0)==∣a∣
点击中考:(2003年·河南省)实数p在数轴上的位置如图所示，化简
在实数范围内分解因式:4-3?试试你的反应∵∴解:
硕果累累一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。
作业练习
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