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数学广角——优化烙饼问题(教案）人教版四年级上册数学

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

数学广角——优化烙饼问题(教案）人教版四年级上册数学

设计意图

本节课旨在通过“烙饼问题”的教学，让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，培养运用数学知识解决实际问题的能力。结合四年级学生的认知水平，以人教版四年级上册数学教材为依据，通过探究、讨论、实践等环节，引导学生理解优化的意义，掌握优化方法，提高学生思维的条理性和逻辑性。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括逻辑思维与问题解决能力的培养。通过解决烙饼问题，学生将发展数学建模能力，能够从实际情境中抽象出数学问题，运用所学的数学知识进行分析和计算。同时，通过探究最优化策略，学生将提升创新意识，学会在多种解决方案中寻找最优解，培养决策能力。此外，学生在小组合作中交流思考过程，增强语言表达和团队协作能力，为未来的学习打下坚实的基础。

教学难点与重点

1.教学重点

①让学生理解并掌握烙饼问题的数学模型，能够将实际问题转化为数学问题。

②引导学生通过观察、比较、推理等方式，找到解决问题的最优策略。

2.教学难点

①如何让学生理解并应用“翻面”这一操作在优化烙饼过程中的作用，以及如何在不同情况下选择合适的操作顺序。

②培养学生从多个角度思考问题的习惯，学会在多种解决方案中寻找最优解，特别是在面对复杂情况时能够简化问题，找到关键点。

教学资源准备

1.教材：人教版四年级上册数学教材，确保每位学生人手一册。

2.辅助材料：准备烙饼问题相关的PPT或黑板画图，以及实际操作用的模拟烙饼道具。

3.实验器材：无需特殊实验器材。

4.教室布置：将教室分为小组讨论区，每组安排适当的空间进行思考和讨论。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过班级微信群，发布预习资料，包括烙饼问题的背景资料和几个简单的思考题，要求学生预习时思考如何优化烙饼过程。

设计预习问题：围绕烙饼问题，设计“如何减少烙饼时间”、“烙饼的顺序如何安排最合理”等问题，引导学生自主探究。

监控预习进度：通过微信群反馈和课堂提问，了解学生的预习情况。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生根据预习任务，阅读资料，理解烙饼问题的基本概念。

思考预习问题：针对预习问题，学生尝试用自己的方法解决，并记录下解题思路和疑问。

提交预习成果：学生将预习中的发现和疑问整理后，通过微信提交给老师。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生独立思考，培养解决问题的能力。

信息技术手段：利用微信群进行资源分享和进度监控。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过一个简短的故事引入烙饼问题，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解烙饼问题的解决方法，包括如何安排烙饼的顺序和翻面时机。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生尝试找出最优的烙饼方案，并解释理由。

解答疑问：对学生在讨论中提出的问题进行解答，帮助学生理解知识点。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，对烙饼问题的解决方法进行思考。

参与课堂活动：学生分组讨论，共同探索最优的烙饼方案，并展示讨论成果。

提问与讨论：学生针对讨论中的疑问或新想法，积极提问和讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：讲解烙饼问题的解决方法，确保学生理解。

实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中应用所学知识。

合作学习法：促进学生之间的交流合作，共同解决问题。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置与烙饼问题相关的作业，要求学生运用所学知识解决实际问题。

提供拓展资源：提供一些与优化问题相关的阅读材料，帮助学生进一步学习。

反馈作业情况：批改作业，针对学生的解答给出反馈和建议。

学生活动：

完成作业：学生完成作业，尝试运用课堂上学到的知识解决实际问题。

拓展学习：学生利用拓展资源，进一步探索优化问题的解决策略。

反思总结：学生对自己的解题过程进行反思，总结解题经验和不足。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生自主完成作业，培养独立解决问题的能力。

反思总结法：引导学生总结解题过程，提高解题效率。

本节课的重点在于引导学生理解烙饼问题的优化过程，难点在于如何让学生在实际操作中运用优化策略，这些教学实施过程的设计旨在帮助学生掌握重点，突破难点。

教学资源拓展

1.拓展资源：

（1）优化问题的历史背景：介绍优化问题在数学发展史上的地位，以及历史上一些著名的优化问题，如斐波那契数列、黄金分割等。

（2）生活中的优化问题：搜集一些生活中的优化案例，如最短路径问题、物流配送问题、生产调度问题等，让学生了解优化问题在实际生活中的广泛应用。

（3）数学建模竞赛：介绍有关优化